Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a přímkou y = 1/4?

Odpovědět:

Rovnice paraboly je # y = -x ^ 2 #

Vysvětlení:

Rovnice Parabola ve Vertex formě je # y = a (x-h) ^ 2 + k # Vertex je zde tedy počátek, takže h = 0 a k = 0 #:. y = a * x ^ 2 #Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je #1/4# tak # a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 #Zde se Parabola otevírá. Tak # a = -1 # Proto rovnice paraboly je # y = -x ^ 2 # graf {-x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Odpověď

Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a fokusem na (0, -1/32)?

8x ^ 2 + y = 0 Vrchol je V (0, 0) a fokus je S (0, -1/32). Vektor VS je v ose y v záporném směru. Osa parabola je tedy od počátku a osy y, v záporném směru. Délka VS = parametr velikosti a = 1/32. Rovnice paraboly je tedy x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Přeuspořádání, 8x ^ 2 + y = 0 ...

Jaká je rovnice paraboly se zaměřením (0,1 / 8) a vrcholem na počátku?

Y = 2x ^ 2 Pozorujte, že vrchol, (0,0) a ohnisko (0,1 / 8) jsou odděleny svislou vzdáleností 1/8 v kladném směru; to znamená, že parabola se otevírá nahoru. Vrcholová forma rovnice pro parabolu, která se otevře nahoru je: y = a (x-h) ^ 2 + k “[1]” kde (h, k) je vrchol. Nahraďte vrchol, (0,0), do rovnice [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Zjednodušte: y = ax ^ 2 "[1.1]" Charakteristikou koeficientu a je: a = 1 / (4f) "[2]" kde f je vzdálenost od vrcholu k fokusu. Nahraďte f = 1/8 do rovnice [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" Náhradní rovnice [2.1] d

Jaká je rovnice porabola s vrcholem na počátku a přímkou x = 4?

X = 1 / 16y ^ 2 Fokus je umístěn na přímce kolmé k přímce přes vrchol a ve stejné vzdálenosti na opačné straně vrcholu od přímky. Takže v tomto případě je fokus na (0, -4) (Poznámka: tento diagram není správně změněn) Pro libovolný bod (x, y) na parabola: vzdálenost k zaostření = vzdálenost k přímce. barva (bílá) ("XXXX") (to je jedna ze základních forem definice parabola) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) zrušit (x ^ 2) + 8x + zrušit (16) + y ^ 2 = zrušit (x