Investovali jste 4000 dolarů, část 5% a zbytek 9% roční úroky. Na konci roku činil celkový zájem z těchto investic 311 USD. Kolik bylo investováno za každou sazbu?

Odpovědět:

#1225# v #5%# a #2775# v #9%#

Vysvětlení:

Nechte část investovat na #5%# být #X# a část investovaná do #9%# být # y #

Můžeme tedy psát # x + y = 4000 # a # 5 / 100xx + 9 / 100x = 311 #

nebo

# 5x + 9y = 31100 #

Vynásobení obou stran # x + y = 4000 # podle #5#

Dostaneme

# 5x + 5y = 20000 #

Odečítání # 5x + 5y = 20000 # z # 5x + 9y = 31100 #

Dostaneme

# 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 #

nebo

# 4y = 11100 #

nebo

# y = 11100/4 #

nebo

# y = 2775 #------------------------ Odpověď#1#

Takže připojování hodnoty # y = 2775 # v rovnici # x + y = 4000 #

dostaneme

# x + 2775 = 4000 #

nebo

# x = 4000-2775 #

nebo

# x = 1225 #--------------------------- Ans #2#

Odpovědět:

Vylepšil jsem metodu vyříznutím kroku.

2775 USD bylo investováno ve výši 9%

1225 USD bylo investováno ve výši 5%

Vysvětlení:

#color (červená) ("Velmi odlišný přístup!") #

#color (červená) ("Vysvětlení trvá déle než skutečný výpočet") #

#color (blue) ("Určení podílu dinvestovaného na 9%") #

Předpokládejme, že všechny peníze byly investovány ve výši 5%, a pak příjmy # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Předpokládejme, že všechny peníze byly investovány ve výši 9%, a pak příjmy # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Zvažte tento přechod z celkových úroků přijatých změnou částky uložené na každém účtu.

To lze modelovat modelováním pouze jednoho účtu. Pokud jsou všechny peníze na 9% účtu, pak žádný není na 5% účtu. Pokud jsou všechny peníze na 5% účtu, pak není na 9% účtu žádný. Takže jeden účet vyvodí, kolik je v ostatních, protože dostupné prostředky jsou stanoveny na 4000 USD

Výsledkem je přímkový graf, kde gradient je změna zájmu v závislosti na tom, kolik je v každém účtu.

# m = (360-200) / ("4000 USD") #

Rovnice tohoto grafu bude:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# y = 1 / 25x + 200 #

Říká se, že cílovým zájmem je 311 dolarů.

Soubor # y = $ 311 # dávat

Prozatím klesá znak $

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Odečtěte 200 z obou stran

# 111 = 1 / 25x #

Vynásobte obě strany 25

# x = $ 2775 larr # částka uložená na 9% účtu

Částka základní částky na 5% účtu je tedy:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Check") #

#color (brown) ("Pro 5% účet") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61.25 # zájem

#color (brown) ("Pro účet 9%") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249.75 # zájem

#$249.75#

#ul ($ color (bílá) (2) 61.25) larr "Přidat" #

#$311.00#