Jaká je rovnice paraboly se zaměřením na (-3,1) a přímkou y = 0?

Odpovědět:

Rovnice paraboly je # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

Vysvětlení:

Zaměřujeme se na #(-3,1) #a directrix je # y = 0 #. Vertex je uprostřed

mezi focus a directrix. Proto je vrchol na #(-3,(1-0)/2)#

nebo na #(-3, 0.5)#. Vrcholová forma rovnice paraboly je

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); být vrchol. # h = -3 a k = 0,5 #

Proto je vrchol na #(-3,0.5)# a rovnice paraboly je

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5 #. Vzdálenost vrcholu od directrix je

# d = 0,5-0 = 0,5 #, víme # d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) # nebo

# | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 #. Zde je directrix

vrchol, takže parabola se otevírá nahoru a #A# je pozitivní.

#:. a = 1/2 #. Rovnice paraboly je # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

graf {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 -10, 10, -5, 5} Ans