Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (4, 2) a prochází bodem (6,34)?

Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (4, 2) a prochází bodem (6,34)?
Anonim

Odpovědět:

#y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 #

Vysvětlení:

Když má parabola vrchol na #(4,2)# jeho rovnice vypadá # y = a (x-4) ^ 2 + 2 # a zapojíme se #(6,34)# najít #A#:

# 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 #

# 32 = 4a #

# a = 8 #

Tak se dostaneme

#y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 #

Mohli bychom to rozšířit do standardní podoby, ale v tomto bodě jsme odpověděli na otázku, takže se zastavme.

Kontrola: Konstrukce je správná.

# 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 quad sqrt #