Odpovědět:
Vysvětlení:
Vrchol je V (0, 0) a fokus je
Vektor VS je v ose y v záporném směru. Osa parabola je tedy od počátku a osy y, v záporném směru, Délka VS = parametr velikosti a =
Rovnice paraboly je tedy
Přeskupení,
Jaká je vzdálenost od počátku k bodu na čáře y = -2x + 5, která je nejblíže počátku?
Sqrt {5} Naše čára je y = -2x + 5 Kolmice dostaneme tak, že vyměníme koeficienty na x a y, což neguje jeden z nich.Zajímáme se o kolmý přes původ, který nemá žádnou konstantu. 2y = x Tyto splňují, když y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 nebo 5y = 5 nebo y = 1, takže x = 2. (2.1) je nejbližší bod, sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} od počátku.
Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a přímkou y = 1/4?
Rovnice paraboly je y = -x ^ 2 Rovnice Parabola ve tvaru Vertex je y = a (x-h) ^ 2 + k Zde Vertex je na počátku, takže h = 0 a k = 0:. y = a * x ^ 2 Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je 1/4, takže a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Here Parabola se otevře dolů. Takže a = -1 Proto rovnice paraboly je y = -x ^ 2 graf {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Odpověď]
Jaká je rovnice paraboly se zaměřením (0,1 / 8) a vrcholem na počátku?
Y = 2x ^ 2 Pozorujte, že vrchol, (0,0) a ohnisko (0,1 / 8) jsou odděleny svislou vzdáleností 1/8 v kladném směru; to znamená, že parabola se otevírá nahoru. Vrcholová forma rovnice pro parabolu, která se otevře nahoru je: y = a (x-h) ^ 2 + k “[1]” kde (h, k) je vrchol. Nahraďte vrchol, (0,0), do rovnice [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Zjednodušte: y = ax ^ 2 "[1.1]" Charakteristikou koeficientu a je: a = 1 / (4f) "[2]" kde f je vzdálenost od vrcholu k fokusu. Nahraďte f = 1/8 do rovnice [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" Náhradní rovnice [2.1] d