Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (-4, 4) a prochází bodem (6,104)?

Odpovědět:

# y = (x + 4) ^ 2 + 4 # nebo

# y = x ^ 2 + 8 * x + 20 #

Vysvětlení:

Začněte s vertexovou formou kvadratické rovnice.

# y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex} #.

My máme #(-4,4)# jako náš vrchol, tak hned od netopýra, který máme

# y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 # nebo

# y = a * (x + 4) ^ 2 + 4 #, méně formálně.

Teď prostě musíme najít "#A#.'

K tomu přidáme hodnoty pro druhý bod #(6,104)# do rovnice a řešit #A#.

Nacházíme se

# (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 #

nebo

# 104 = a * (10) ^ 2 + 4 #.

Squaring #10# a odečítání #4# z obou stran nás nechává

# 100 = a * 100 # nebo # a = 1 #.

Tak vzorec je # y = (x + 4) ^ 2 + 4 #.

Chceme-li to ve standardním formuláři (# y = a * x ^ 2 + b * x + c #) rozšiřujeme termín čtverce, abychom se dostali

# y = (x ^ 2 + 8 * x + 16) + 4 # nebo

# y = x ^ 2 + 8 * x + 20 #.

Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (0, 0) a prochází bodem (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Pokud je vrchol na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teď jsme jen sub v bodě (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Zapište rovnici tvaru svahu rovnice s daným sklonem, který prochází uvedeným bodem. A.) čára se sklonem -4 procházejícím (5,4). a také B.) čára se sklonem 2 procházejícím (-1, -2). prosím, pomozte, to je matoucí?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "tvar tvaru bodu-svahu" je. • barva (bílá) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na řádku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahrazením těchto hodnot do rovnice "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" ve tvaru bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " ve tvaru svahu

Jak píšete standardní formu rovnice paraboly, která má vrchol (8, -7) a prochází bodem (3,6)?

Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Standardní forma paraboly je definována jako: y = a * (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol Nahradit hodnotu vertex tak máme: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Vzhledem k tomu, že parabola prochází bodem (3,6), tak souřadnice tohoto bodu ověřují rovnici, nahrazme tyto souřadnice x = 3 a y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2-7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 x a 13 = 25 x a 13/25 = a Mající hodnotu a = 13/25 a vrchol (8, -7) Standardní formulář je: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7