Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (5, 4) a prochází bodem (7, -8)?

Odpovědět:

Rovnice paraboly je # y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Vysvětlení:

Rovnice paraboly ve vertexové formě je # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# (h, k) # je zde vrchol # h = 5, k = 4:. # Rovnice paraboly v

vertex forma je # y = a (x-5) ^ 2 + 4 #. Parabola prochází

bod #(7,-8)#. Takže bod #(7,-8)# splní rovnici.

#:. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 nebo -8 = 4a +4 # nebo

# 4a = -8-4 nebo a = -12 / 4 = -3 # Proto rovnice

parabola je # y = -3 (x-5) ^ 2 + 4 # nebo

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 nebo y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 # nebo

#y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

graf {-3x ^ 2 + 30x-71 -20, 20, -10, 10}

Odpovědět:

# y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Vysvětlení:

# "rovnice parabola v" barvě (modrá) "vertex form # # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "jsou souřadnice vrcholu a" # #

# "je násobitel" #

# "zde" (h, k) = (5,4) #

# rArry = a (x-5) ^ 2 + 4 #

# "najít náhradu" (7, -8) "do rovnice" # #

# -8 = 4a + 4rArra = -3 #

# rArry = -3 (x-5) ^ 2 + 4larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" #

# "distribuce a zjednodušení dává" #

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) + 4 #

#color (bílá) (y) = - 3x ^ 2 + 30x-75 + 4 #

# rArry = -3x ^ 2 + 30x-71larrcolor (červená) "ve standardním tvaru" #

Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (0, 0) a prochází bodem (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Pokud je vrchol na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teď jsme jen sub v bodě (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Zapište rovnici tvaru svahu rovnice s daným sklonem, který prochází uvedeným bodem. A.) čára se sklonem -4 procházejícím (5,4). a také B.) čára se sklonem 2 procházejícím (-1, -2). prosím, pomozte, to je matoucí?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "tvar tvaru bodu-svahu" je. • barva (bílá) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na řádku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahrazením těchto hodnot do rovnice "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" ve tvaru bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " ve tvaru svahu

Jak píšete standardní formu rovnice paraboly, která má vrchol (8, -7) a prochází bodem (3,6)?

Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Standardní forma paraboly je definována jako: y = a * (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol Nahradit hodnotu vertex tak máme: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Vzhledem k tomu, že parabola prochází bodem (3,6), tak souřadnice tohoto bodu ověřují rovnici, nahrazme tyto souřadnice x = 3 a y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2-7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 x a 13 = 25 x a 13/25 = a Mající hodnotu a = 13/25 a vrchol (8, -7) Standardní formulář je: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7