Jaká je rovnice porabola s vrcholem na počátku a přímkou x = 4?

Odpovědět:

# x = 1 / 16y ^ 2 #

Vysvětlení:

Fokus je umístěn na přímce kolmé k přímce přes vrchol a ve stejné vzdálenosti na opačné straně vrcholu od directrix.

Takže v tomto případě je fokus na #(0,-4)#

(Poznámka: tento diagram není správně upraven)

Pro každý bod # (x, y) # na parabole:

vzdálenost k zaostření = vzdálenost k přímce.

#color (bílá) ("XXXX") #(toto je jedna ze základních forem definice paraboly)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0) = abs (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

#cancel (x ^ 2) + 8x + zrušit (16) + y ^ 2 = zrušit (x ^ 2) -8x + zrušit (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #