Jaká je rovnice paraboly se zaměřením na (1,3) a přímkou y = 2?

Odpovědět:

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

Vysvětlení:

Nechť je jejich bod # (x, y) # o parabole. Jeho vzdálenost od zaměření na #(1,3)# je

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) #

a jeho vzdálenost od directrixu # y = 2 # bude # y-2 #

Proto by rovnice byla

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = = (y-2) # nebo

# (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # nebo

# (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 # nebo

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

graf {(x-1) ^ 2 = 2y-5 -6, 6, -2, 10}