Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (3, -5) a prochází bodem (13,43)?

Odpovědět:

#color (blue) ("Přivedl jsem vás do bodu, ze kterého můžete převzít") #

Vysvětlení:

Nechte to # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Rovnice kvadratického standardního formuláře: # y = ax ^ 2 + bx + 5color (bílá) ("") ……………………….. Eqn (1) #

Rovnice tvaru vertexu: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (bílá) ("") ………………….. Eqn (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (hnědý) ("Použití Eqn (2)") #

Dostali jsme ten Vertex# -> (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) = (3, -5) #

Ale #x _ ("vrchol") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6acolor (bílý) ("") …… Eqn (3) #

Boční poznámka: # k = -5 # z vrcholu y-souřadnice

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Použití Eqn (3) náhrada za b v Eqn (1)") #

# y = ax ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… Eqn (4)

Ale my máme ten bod # P_1 -> (13,43) #

Eqn (4) se tedy stává:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5barevný (bílý) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (blue) ("Z toho můžete vyřešit" a "a z toho vyřešit" b) #

#color (červená) ("Dovolím vám převzít od tohoto bodu") #

Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (0, 0) a prochází bodem (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Pokud je vrchol na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teď jsme jen sub v bodě (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Zapište rovnici tvaru svahu rovnice s daným sklonem, který prochází uvedeným bodem. A.) čára se sklonem -4 procházejícím (5,4). a také B.) čára se sklonem 2 procházejícím (-1, -2). prosím, pomozte, to je matoucí?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "tvar tvaru bodu-svahu" je. • barva (bílá) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na řádku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahrazením těchto hodnot do rovnice "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" ve tvaru bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " ve tvaru svahu

Jak píšete standardní formu rovnice paraboly, která má vrchol (8, -7) a prochází bodem (3,6)?

Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Standardní forma paraboly je definována jako: y = a * (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol Nahradit hodnotu vertex tak máme: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Vzhledem k tomu, že parabola prochází bodem (3,6), tak souřadnice tohoto bodu ověřují rovnici, nahrazme tyto souřadnice x = 3 a y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2-7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 x a 13 = 25 x a 13/25 = a Mající hodnotu a = 13/25 a vrchol (8, -7) Standardní formulář je: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7