Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (-4, 2) a prochází bodem (-8, -34)?

Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (-4, 2) a prochází bodem (-8, -34)?
Anonim

Odpovědět:

# y = -9 / 4x ^ 2-18x-34 #

Vysvětlení:

# "rovnice parabola v" barvě (modrá) "vertex form # # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "jsou souřadnice vrcholu a" # #

# "je násobitel" #

# "here" (h, k) = (- 4,2) #

# y = a (x + 4) ^ 2 + 2 #

# "najít náhradu" (-8, -34) "do rovnice" #

# -34 = 16a + 2 #

# 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 #

# y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" #

# "rozšiřování a přeskupování dává # #

# y = -9 / 4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# y = -9 / 4x ^ 2-18x-34larrcolor (červená) "ve standardním formátu" #