Jaká je rovnice paraboly se zaměřením na (0, 2) a vrcholem (0,0)?

Odpovědět:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

Vysvětlení:

Jestliže fokus je nad nebo pod vrcholem, pak vertex forma rovnice parabola je: t

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Je-li fokus levý nebo pravý vrchol, pak vertexová forma rovnice paraboly je:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

V našem případě používáme rovnici 1, kde nahradíme 0 pro h i k:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

Ohnisková vzdálenost, f, od vrcholu k fokusu je: t

#f = y_ "focus" -y_ "vrchol" #

#f = 2-0 #

#f = 2 #

Vypočítat hodnotu "a" pomocí následující rovnice:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (2)) #

#a = 1/8 #

Nahradit #a = 1/8 # do rovnice 3:

#y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

Zjednodušit:

#y = 1 / 8x ^ 2 #