Jaká je rovnice paraboly se zaměřením (0,1 / 8) a vrcholem na počátku?

Odpovědět:

#y = 2x ^ 2 #

Vysvětlení:

Všimněte si prosím, že vrchol, #(0,0)#a zaměření, #(0,1/8)#, jsou odděleny svislou vzdáleností #1/8# v pozitivním směru; to znamená, že parabola se otevírá směrem nahoru. Vrcholová forma rovnice pro parabolu, která se otevírá nahoru, je:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

kde # (h, k) # je vrchol.

Nahraďte vrchol, #(0,0)#, do rovnice 1:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 #

Zjednodušit:

#y = ax ^ 2 "1.1" #

Charakteristika koeficientu #A# je:

#a = 1 / (4f) "2" #

kde #F# je podepsaná vzdálenost od vrcholu k fokusu.

Nahradit #f = 1/8 # do rovnice 2:

#a = 1 / (4 (1/8) #

#a = 2 "2.1" #

Náhradní rovnice 2.1 do rovnice 1.1:

#y = 2x ^ 2 #