Odpovědět:
Najděte rovnici paraboly
Odpověď:
Vysvětlení:
Obecná rovnice:
Rovnice prochází ve vrcholu -> 3 = (4) a + 2b + c (1)
průsečík y je nula, potom c = 0 (2)
x-průsečík je nula, -> 0 = 16a + 4b (3)
Řešit systém:
(1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2
(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.
b = (3 + 3) / 2 = 3
Rovnice:
Kontrola.
x = 0 -> y = 0.OK
x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK
Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a přímkou y = 1/4?
Rovnice paraboly je y = -x ^ 2 Rovnice Parabola ve tvaru Vertex je y = a (x-h) ^ 2 + k Zde Vertex je na počátku, takže h = 0 a k = 0:. y = a * x ^ 2 Vzdálenost mezi vrcholem a přímkou je 1/4, takže a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Here Parabola se otevře dolů. Takže a = -1 Proto rovnice paraboly je y = -x ^ 2 graf {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Odpověď]
Jaká je rovnice paraboly s vrcholem na počátku a fokusem na (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vrchol je V (0, 0) a fokus je S (0, -1/32). Vektor VS je v ose y v záporném směru. Osa parabola je tedy od počátku a osy y, v záporném směru. Délka VS = parametr velikosti a = 1/32. Rovnice paraboly je tedy x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Přeuspořádání, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Jaká je rovnice paraboly se zaměřením (0,1 / 8) a vrcholem na počátku?
Y = 2x ^ 2 Pozorujte, že vrchol, (0,0) a ohnisko (0,1 / 8) jsou odděleny svislou vzdáleností 1/8 v kladném směru; to znamená, že parabola se otevírá nahoru. Vrcholová forma rovnice pro parabolu, která se otevře nahoru je: y = a (x-h) ^ 2 + k “[1]” kde (h, k) je vrchol. Nahraďte vrchol, (0,0), do rovnice [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Zjednodušte: y = ax ^ 2 "[1.1]" Charakteristikou koeficientu a je: a = 1 / (4f) "[2]" kde f je vzdálenost od vrcholu k fokusu. Nahraďte f = 1/8 do rovnice [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" Náhradní rovnice [2.1] d