Jaká je rovnice y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) ve standardní podobě?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Standardní forma lineární rovnice je: #color (červená) (A) x + barva (modrá) (B) y = barva (zelená) (C) #

Pokud je to možné, #color (červená) (A) #, #color (blue) (B) #, a #color (zelená) (C) #jsou celá čísla a A je nezáporné a A, B a C nemají žádné jiné společné faktory než 1

Chcete-li tuto rovnici transformovat na standardní lineární formu, nejprve vynásobte každou stranu rovnice pomocí #color (červená) (5) # k odstranění frakce. Potřebujeme všechny koeficienty a konstantu, aby byla celá čísla:

#color (červená) (5) (y + 1) = barva (červená) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#color (červená) (5) (y + 1) = zrušit (barva (červená) (5)) xx 4 / barva (červená) (zrušit (barva (černá) (5)) (x + 7) #

#color (červená) (5) (y + 1) = barva (modrá) (4) (x + 7) #

Dále musíme rozšířit termíny v závorkách na každé straně rovnice vynásobením termínů v závorkách termínem mimo závorky:

# (barva (červená) (5) xx y) + (barva (červená) (5) xx 1) = (barva (modrá) (4) xx x) + (barva (modrá) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Pak se musíme pohnout #X# termín na levé straně rovnice a konstanty na pravé straně rovnice. Proto musíme odečíst #color (červená) (4x) # a #color (blue) (5) # z každé strany rovnice k dosažení tohoto cíle při zachování rovnováhy rovnice:

# -color (červená) (4x) + 5y + 5 - barva (modrá) (5) = -color (červená) (4x) + 4x + 28 - barva (modrá) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Pro dokončení transformace se použije koeficient #X# musí být pozitivní. Proto musíme každou stranu rovnice vynásobit #color (červená) (- 1) # k dosažení tohoto cíle při zachování rovnováhy rovnice:

#color (červená) (- 1) (- 4x + 5y) = barva (červená) (- 1) xx 23 #

# (barva (červená) (- 1) xx -4x) + (barva (červená) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (červená) (4) x - barva (modrá) (5) y = barva (zelená) (- 23) #