Precalculus

Y = (x-3) (x-2) (x + 1) Také y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Z uvedených nul 3, 2, -1 Nastavíme rovnice x = 3 a x = 2 a x = -1. Použijte všechny tyto faktory jako proměnné y. Nechť jsou faktory x-3 = 0 a x-2 = 0 a x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) Rozbalení y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Laskavě viz graf y = x ^ 3- 4x ^ 2 + x + 6 s nulami na x = 3 a x = 2 a x = -1 Bůh žehnej .... Doufám, že vysvětlení je užitečné. Přečtěte si více »

Log2 ^ x = p / 3 Pokud rozumím otázku správně, máme: log8 ^ x = p A chceme vyjádřit log2 ^ x v termínech p. První věc, kterou bychom měli poznamenat, je, že log8 ^ x = xlog8. To vyplývá z následující vlastnosti logů: loga ^ b = bloga V podstatě můžeme exponenta "svrhnout" a násobit logaritmem. Podobně pomocí této vlastnosti na log2 ^ x dostaneme: log2 ^ x = xlog2 Náš problém je nyní převeden na vyjádření xlog2 (zjednodušená forma log2 ^ x) z hlediska p (což je xlog8). Ústřední věc, kterou je třeba si Přečtěte si více »

Odpověď je buď 40/9, nebo 40/3 v závislosti na tom, co se myslí otázkou. Pokud n = 2, pak tam není součet, odpověď je prostě: 10 (2/3) ^ 2 = 10 (4/9) = 40/9 Ale otázka měla chtít požádat, aby nekonečný součet byl počínaje na n = 2 tak, že rovnice je: sum_ (n = 2) ^ infty 10 (2/3) ^ n V tomto případě bychom ji vypočítali tak, že nejprve vezmeme v úvahu, že jakoukoliv geometrickou řadu lze chápat jako form: sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n V tomto případě má naše série a = 10 a r = 2/3. Poznamenáme také, že: sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n = asu Přečtěte si více »

B = 2 Roztok log_7 (-2b + 10) = log_7 (3b) Vezměte anti-logaritmus obou stran rovnice 7 ^ (log_7 (-2b + 10)) = 7 ^ (log_7 (3b)) -2b + 10 = 3b Řešení pro b 3b + 2b = 10 5b = 10 (5b) / 5 = 10/5 b = 2 Bůh žehnej .... Doufám, že vysvětlení je užitečné. Přečtěte si více »

Nerovnost je TRUE pro hodnoty x: x <-6 "" OR "" x> 4 Protože vyřešením hodnot x pro každý faktor budeme mít hodnoty x = -6 a x = 0 a x = 4 Intervaly jsou (-oo, -6) a (-6, 0) a (0, 4) a (4, + oo) Použijte testovací body pro každý interval Pro (-oo, -6) použití -7 Pro (-6, 0), používejme -2 Pro (0, 4), používejme +1 Pro (4, + oo), používejme +5 Udělejme každý test Na x = - 7 "" hodnota "" "x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0" "TRUE Při x = -2" "hodnota" "" "x ^ 2 (4-x) (x +6) <0 "" F Přečtěte si více »

X = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 Jeden z logaritmických pravidel, který je třeba mít na paměti pro tento problém: log a ^ b = b * loga Použít logaritmus na obou stranách protokolu (5 ^ (x + 2)) = log 4 => (x + 2) * log 5 = log 4 => x + 2 = log 4 / log 5 Nyní je to jen otázka zjednodušení: => x = log (2 ^ 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2 - 2 log 5) / log 5 nebo, x = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 Přečtěte si více »

3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) lze přepsat jako ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) nebo ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) pomocí jednoho z logaritmických pravidel: ln (a / b) = lna - lnb máme: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) nebo ln x ^ (3 / 2) - Další z těchto pravidel uvádí, že: ln a ^ b = b * lna pak máme: 3/2 * ln x - lny Přečtěte si více »

X = 9/2 x = 4,5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 Zbavte se 6 z levé strany Pro to odečtěte 6 na obou stranách (8x) ^ (1/2) = - 6 Plocha na obou stranách strany 8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 x = 4,5 Přečtěte si více »

1/32 se jeví jako nejpravděpodobnější. Zdá se, že jde o geometrickou řadu 1/2 ^ n začínající na n = 0. Jiným způsobem, jak to napsat, by bylo: sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n Ve vaší otázce i = 4 a žádáte o hodnotu na i = 5. Odpověď je jednoduše vyhodnocena: 1 / 2 ^ 5 = 1/32 Nebo alternativně sledováním vzoru z již zadaných hodnot série: 1/16 * 1/2 = 1/32 Přečtěte si více »

11 Označení @ označuje sloučené funkce. Konkrétně, f @ g (x) = f (g (x)). Chcete-li to vyhodnotit, vložíte hodnotu g (x) do f (x). f @ g (-3) = f (g (-3)) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 Další metodou je vyhodnocení funkci přímo a nahradit v hodnotě -3. f @ g (x) = f (g (x)) = f ((x-3) / x) = ((x-3) / x) ^ 2 + 7. f @ g (-3) = (( -3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 Přečtěte si více »

(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Daná data jsou koncové body E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) a E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) průměr D kruhu Vyřešit pro střed (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 Střed (h, k) = (1, 8) Vyřešte nyní pro poloměr rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 Standardní tvar rovnice kružnice: tvar středového poloměru (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Přečtěte si více »

N ^ (th) termín aritmetické sekvence je 8n-22. n ^ (th) termín aritmetické sekvence, jejíž první výraz je a_1 a společný rozdíl je d je a_1 + (n-1) d. Proto a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 tj. A_1 + 6d = 34 a a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 tj. A_1 + 17d = 122 Odečtení firtovy rovnice z druhé rovnice, dostaneme 11d = 122-34 = 88 nebo d = 88/11 = 8 Proto a_1 + 6xx8 = 34 nebo a_1 = 34-48 = -14 Proto n ^ (th) termín aritmetické sekvence je -14+ (n-1) xx8 nebo -14+ 8n-8 = 8n-22. Přečtěte si více »

Z ^ 11 = 32 + 32i De Moivreova věta uvádí, že pro komplexní číslo z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta)) Takže musíme složit naše komplexní číslo do modul-argument. Pro z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) a theta = tan ^ (- 1) (y / x) "(obvykle!)" Říkám obvykle proto, že číslo může být v jiném kvadrantu a vyžadují určité kroky. r = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) ((1) / (- 1)) = pi - tan ^ (- 1) (1) = (3pi ) / 4 So z = sqrt (2) (cos ((3pi) / 4) + isin ((3pi) / 4)) z ^ (11) = (sqrt (2)) ^ 11 Přečtěte si více »

X in (oo, -6] uu [6, oo) x ^ 2> = 36 Nejdříve vezmeme rovnici. x ^ 2 = 36 x = + - 6 Vydělte řádek čísel na 3 části, použijte tyto hodnoty x Zkontrolujte, který interval odpovídá nerovnosti x ^ 2> = 36 V intervalu (-oo, -6) vyberte bod, který říká x = -7 x ^ 2 = 49 so x ^ 2> = 36 V intervalu (-6,6), x = 0, x ^ 2 = 0, x ^ 2 <36 v intervalu (6, oo), x = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 První a třetí interval splňují nerovnost. máme> = x v (oo, -6] uu [6, oo] # Přečtěte si více »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Nastavili jsme diferenciální rovnici. Víme, že rychlost změny kobaltu je úměrná množství přítomného kobaltu. Víme také, že se jedná o model rozpadu, takže zde bude záporné znaménko: (dQ) / (dt) = - kQ Toto je pěkný, jednoduchý a oddělitelný eq: int (dQ) / (Q) = -k int dt ln (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C znamená ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt Zvedněte každou stranu k exponenciálu: ( Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) Teď, když známe obecnou podobu, musíme zj Přečtěte si více »

472 N = N_0e ^ (kt) Vezměte t v letech, pak při t = 1, N = 1,22N_0 1,22 = e ^ k ln (1,22) = kN (t) = N_0e ^ (ln (1,22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 znamená 472 křepelek Přečtěte si více »

Y = 1 / (1-e ^ x) Máme ln (y-1) -ln (y) = x so ln ((y-1) / y) = x (y-1) / y = e ^ x 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y tak y = 1 / (1-e ^ x) Přečtěte si více »

~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t v hodinách. A_0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Vezměte přirozené kulatiny z obou stran: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) Předpokládám, že je to jen po 7 hodinách, ne 7 hodinách po počátečním 3. A (7) = 275 e ^ (7 / 3ln (1135/275)) Přečtěte si více »

Přibližná doba úmrtí je 8:02:24 am. Je důležité si uvědomit, že se jedná o teplotu kůže v těle. Lékař by měřil vnitřní teplotu, která by se snížila mnohem pomaleji. Newtonův zákon chlazení uvádí, že rychlost změny teploty je úměrná rozdílu k okolní teplotě. Ie (dT) / (dt) prop T - T_0 Pokud T> T_0, tělo by mělo vychladnout, takže derivace by měla být záporná, proto vložíme konstantu proporcionality a dorazíme na hodnotu (dT) / (dt) = -k (T - T_0) Vynásobení závorky a posunutí věci o nás: Přečtěte si více »

Střed: (2, -1) Svisly: (2, 1/2) a (2, -5 / 2) Ko-vertice: (1, -1) a (3, -1) Foci: (2, (- 2 + sqrt (5) / 2) a (2, (- 2-sqrt (5)) / 2) Výstřednost: sqrt (5) / 3 Technika, kterou chceme použít, se nazývá dokončení čtverce. Použijeme ho nejprve na výrazech x a pak na slově y. Uspořádání na 9x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 Zaostření na x, rozdělte koeficientem x ^ 2 a přidejte čtverec poloviny součinitele x ^ 1 na obě strany: x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 + 8 / 9y = 5 / 9 Vydělte koeficientem y ^ 2 a přidejte čtverec polov Přečtěte si více »

80 Binomiální věta: (x + y) ^ n = součet (k = 0) ^ n ((n), (k)) x ^ (nk) y ^ k (x + 2) ^ 5 = součet (k = 0 ) ^ 5 ((5), (k)) x ^ (5-k) 2 ^ k Při pohledu na x ^ 2 se podívejte na termín k = 3: ((5), (3)) x ^ 2 * 2 ^ 3 = 8 * (5!) / (3! 2!) X ^ 2 = 80x ^ 2 Přečtěte si více »

-64 z = 1 - i bude ve 4. kvadrantu diagramu argand. Důležité je poznamenat, když zjistíme argument. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ ( 1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 sin (3pi) = sin (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 Přečtěte si více »

V tomto intervalu je přesně 1 nula. Veta o střední hodnotě uvádí, že pro spojitou funkci definovanou na intervalu [a, b] můžeme nechat c být číslo s f (a) <c <f (b) a že EE x v [a, b] tak, že f (x) = c. Důsledkem toho je, že pokud znaménko f (a)! = Znaménko f (b) znamená, že musí být nějaké x v [a, b] tak, že f (x) = 0, protože 0 je zřejmě mezi negativ a pozitiv. Takže, pojďme v koncových bodech: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 proto v tomto intervalu existuje alespoň jedna nula. Chcete-li zkontrolovat, zda existuje pouze jeden kořen, d&# Přečtěte si více »

X = -1 nebo 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i Pomocí syntetického dělení a skutečnosti, že x = -1 je zřejmě řešení, zjistíme, že toto můžeme rozšířit na: (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 Aby měl LHS = RHS, musí být jedna ze závorek rovna nule, tj. (X + 1) = 0 "" barva (modrá) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" barva (modrá) (2) Od 1 si všimneme, že x = -1 je řešení. Řešíme 2 pomocí kvadratického vzorce: x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1)) / 2 = (1 + -sqrt (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 Přečtěte si více »

100 Nechť A = [a_ (ij)] je nxxn matice se záznamy z pole F. Při hledání determinant A existuje několik věcí, které musíme udělat. Nejdříve přiřaďte každému záznamu znak ze znakové matice. Můj lineární algebra lektor to nazval "sign šachovnicí", která se zasekla se mnou. ((+, -, +, ...), (-, +, -, ...), (+, -, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots)) To znamená, že že znaménko spojené s každým zápisem je dáno (-1) ^ (i + j) kde i je řádek prvku a j je sloupec. Dále definujeme kofaktor vstupu jako součin dete Přečtěte si více »

Vyjádřete ji jako geometrickou sérii, která najde součet je 12500/3. Pojďme to vyjádřit jako součet: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (1.12) ^ - k Vzhledem k tomu, že 1.12 = 112/100 = 28/25, je to ekvivalent: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (28 / 25) ^ - k Pomocí skutečnosti, že (a / b) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c, máme: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (25/28) ^ k Také můžeme vytáhnout 500 ze součtového znaku, jako je tento: 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k Dobře, co to je? No, sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k je to, co je známo jako geometrická řada. Geometrické řady zahrnují ex Přečtěte si více »

X = 4, -7 x ^ 2 +3 x -28 = 0 x ^ 2 +7 x - 4 x -28 = 0 x (x + 7) -4 (x + 7) = 0 (x + 7) ( x-4) = 0 Buď (x + 7) = 0, nebo (x-4) = 0 Pokud x + 7 = 0 x = -7 Pokud x-7 = 0 x = 4 x = 4, -7 Přečtěte si více »

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 Společným jmenovatelem je v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21 Přečtěte si více »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 (x ^ 3 -3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 Můžeme faktorizovat pomocí polynomiální identity, která následuje: (ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 kde v našem případě a = x a b = 2 So, (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 s x-2 jako společným faktorem (x-2) ( (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 5) = 0 x-2 = 0 pak x = 2 Nebo x ^ 2-4x + 5 = 0 delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 delta <0rArr žádný kořen v R Přečtěte si více »

B - 7 není faktorem uvedené rovnice. Zde b - 7 = 0. Takže b = 7. nyní dejte hodnotu b tj. 7 v rovnici b ^ 4 - 8b ^ 3 - b ^ 2 + 62b - 34. Pokud se rovnice stane 0, pak b - 7 bude být jedním z faktorů. Proto 7 - 4 - 8 * 7 ^ 3 - 7 2 + 62 * 7 - 34 = 2401 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2844 = 49 + 434 - 34 = 2835 - 2827 = 8 b - 7 není faktorem uvedené rovnice. Přečtěte si více »

X ^ 2 + y ^ 2 = 37 Rovnice kružnice středu (a, b) a poloměru r je: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Takže k zamyšlení nad rovnicí rovnice Měli bychom přemýšlet o jeho středu a poloměru. Střed je uveden (0,0). Kruh prochází bodem (1, -6), takže poloměr je vzdálenost mezi (0,0) a (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 Rovnice kruhu je: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 Přečtěte si více »

X = -6 Jako y = -x, 6y = -6x So x ^ 2 = -6x Proto; x = -6 Nyní nahradíme x dřívější rovnici, která má v sobě y. y = barva (modrá) (- x) y = - barva (modrá) (- 6) y = 6 Přečtěte si více »

(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) udělat první divizi. Budu používat dlouhé dělení, protože to dávám přednost syntetické: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ........... 44x - 117 Kontrola: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + Přečtěte si více »

Pamatujte: Současně nemůžete mít tři asymptoty. Pokud existuje horizontální asymptota, neexistuje šikmá asymptota. Také barva (červená) (H.A) barva (červená) (následuje) barva (červená) (tři) barva (červená) (postupy). Řekněme, že barva (červená) n = nejvyšší stupeň čitatele a barva (modrá) m = nejvyšší stupeň jmenovatele, barva (fialová) (pokud): barva (červená) n barva (zelená) <barva (modrá) m, barva (červená) (HA => y = 0) barva (červená) n barva (zelená) = barva (modrá) m, barva (červená) (HA => Přečtěte si více »

Použijte Newtonovu metodu x = 1.146193 a x = -1.84141 Rovnici nelze vyřešit pomocí algebraických metod. Pro tento typ rovnice používám techniku numerické analýzy nazvanou Newtonova metoda. Zde je odkaz na Newtonovu metodu Nechť f (x) = e ^ x - x - 2 = 0 f '(x) = e ^ x - 1 Začnete s odhadem pro x_0 a pak proveďte následující výpočet pro přiblížení řešení: x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) Vypočítáváte, vkládáte každý krok zpět do rovnice, dokud se číslo, které získáte, nezmění od předchoz Přečtěte si více »

H.A => y = 0 V.A => x = 1 a x = 2 Pamatujte: Nemůžete mít současně tři asymptoty. Pokud existuje horizontální asymptota, šikmá / šikmá asymptota neexistuje. Také barva (červená) (H.A) barva (červená) (následuje) barva (červená) (tři) barva (červená) (postupy). Řekněme, že barva (červená) n = nejvyšší stupeň čitatele a barva (modrá) m = nejvyšší stupeň jmenovatele, barva (fialová) (pokud): barva (červená) n barva (zelená) <barva (modrá) m, barva (červená) (HA => y = 0) barva (červená) n barva (zelená) = Přečtěte si více »

X = (5 + sqrt13) / 6 nebo x = (5-sqrt13) / 6 K vyřešení této rovnice musíme faktorizovat 3x ^ 2-5x + 1 Protože nemůžeme použít žádnou z polynomiálních identit, tak pojďme spočítat barvu ( modrá) barva delta (modrá) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) delta = 25-12 = 13 Kořeny jsou: x_1 = (- b + sqrtdelta ) / (2a) = barva (červená) ((5 + sqrt13) / 6) x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = barva (červená) ((5-sqrt13) / 6) rovnice: 3x ^ 2-5x + 1 = 0 (x-x_1) (x-x_2) = 0 (x-barva (červená) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-barva (červená) ((5 -sqrt13) / 6)) = 0 x- Přečtěte si více »

(3 / 2,9 / 2) a (-1,2) Musíte se rovnat dvěma Ys, což znamená také jejich hodnoty, nebo můžete najít hodnotu prvního x a pak jej zapojit do druhé rovnice. Existuje mnoho způsobů, jak to vyřešit. y = x + 3 a y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Můžete použít jakékoli nástroje, které znáte, abyste tuto kvadratickou rovnici vyřešili, ale jako já , Budu používat Delta Delta = b ^ 2-4ac, a = 2, b = -1 a c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) a x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) x_1 = (1 + Přečtěte si více »

Z = -3 nebo z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr3 / ( z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 K vyřešení této rovnice bychom měli najít společný jmenovatel, takže musíme jmenovat jmenovatele výše uvedených zlomků.Srovnejme barvu (modrá) (z ^ 2-z-2) a barvu (červená) (z ^ 2-2z-3) Pomocí této metody můžeme faktorizovat pomocí metody X ^ 2 + barva (hnědá) SX + barva (hnědá) P kde barva (hnědá) S je součet dvou reálných čísel a a b a barvy (hnědá) P je jejich produkt X ^ 2 + barv Přečtěte si více »

Odpovědi můžete získat pomocí kroků 1 až 4 ve vysvětlení. Nechť dělíme 2916 a zapíšeme jmenovatele jako čtverce: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 Když jmenovatel termínu x je větší než jmenovatel termínu y, standardní formulář je: (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 kde: (h, k) je středový bod 2a je délka hlavní osy 2b je délka vedlejší osa Foci jsou na (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) a (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) Odečtěte nulu od x a y, aby se rovnice vyjádřila standardní formulář: (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 Pro Přečtěte si více »

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1)) vyjádření do dílčích zlomků uvažujeme o faktorizaci jmenovatele. Rozdělíme barvu jmenovatele (modrá) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = barva (modrá) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = barva (modrá) (( x-2) (x ^ 2-1)) Použití identity polynomů: barva (oranžová) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) máme: barva (modrá) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = barva (modrá) ((x-2) (x ^ 2-1 ^ 2)) = barva (modrá) ((x-2) (x-1) (x + 1)) Rozkladme racionální výraz nalezením barvy A, B a C (hnědá) (A / (x-2) + B / Přečtěte si více »

NO ROOTS v x! V RR ROOTS x v CC x = (1 + isqrt3) / 2 OR x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 faktorizační barva (hnědá) (x ^ 2-x + 1) Protože nemůžeme použít polynomiální identity, tak vypočítáme barevnou (modrou) (delta) barvu (modrá) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 1 ) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 NE ROOTS IN barva (červená) (x! V RR), protože barva (červená) (delta <0) Ale kořeny existují v barvě CC (modrá) (delta) = 3i ^ 2) Kořeny jsou x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (- b-sqrtdelta) / ( 2a) = (1-s Přečtěte si více »

Řešení jsou (0,3) a (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Vyřešit y: y = 3-x ^ 2 Nahradit y do x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Napište jako součin dvou binomií. x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36barevný (bílý) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36barevný (bílý) (aaa) ) Vynásobte dvojčleny x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (bílá) (aaa) Rozdělte 4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0barevná (bílá) (aaa) Kombinujte výrazy x ^ 2 ( 4x ^ 2-23) = 0barevný (bílý) (aaa) Vypočítat x x 2 x ^ 2 = 0 a 4x ^ 2-23 = 0barevný (bí Přečtěte si více »

Nejdřív to musíte napsat jako racionální rovnici. 2x - 1 = (x + 1) / (2x) 2x (2x - 1) = x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 1 = 0 Nyní můžeme faktor: 4x ^ 2 - 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) (x - 1) = 0 x = -1/4 a 1 Nezapomeňte uvést omezení na proměnné, která by v tomto případě byla x! = 0, protože dělení 0 není definováno. Takže x = -1/4 a 1, x! = 0 Zde je několik praktických cvičení. Neváhejte se zeptat, zda potřebujete pomoc: Jaká omezení platí pro x? a) 4 / x = 2 b) 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) Řešte každou ra Přečtěte si více »

Rychlá skica ... Vzhledem k tomu, že: ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 "" s a! = 0 To je dost rychlé, takže dám jen náčrt jedné metody. Vynásobte 256a ^ 3 a nahraďte t = (4ax + b), abyste získali deprimovanou jednolitou kvartiku formuláře: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 Všimněte si, že protože toto nemá žádný výraz v t ^ 3, musí být ve formátu: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = (t ^ 2-At + B) (t ^ 2 + At + C) barva (bílá) (t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r) = t ^ 4 + (B + CA ^ 2) t ^ 2 + A (BC) t + BC Koeficienty rovnání a přeskupen Přečtěte si více »

(a + bx) / c + (a + cx) / b + (c + bx) / a + (4x) / (a + b + c) = 1 => (a + bx) / c + 1 + (a + cx) ) / b + 1 + (c + bx) / a + 1 + (4x) / (a + b + c) -3-1 = 0 => (a + b + cx) / c + (a + c + bx) ) / b + (c + b + ax) / a-4 (1-x / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a ) -4 ((a + b + cx) / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b) + c)) = 0 So => (a + b + cx) = 0 Pro (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c)) = 0 Proto x = a + b + c Přečtěte si více »

Žádné reálné řešení x cca 0.990542 + - 1.50693 i Tato rovnice nemá žádné reálné řešení pro x. Vidíme to vynesením f (x) = pi ^ x a g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 níže. graf {(y-pi ^ x) (y - (- 2x ^ 2 + 6x-9)) = 0 [-22.78, 22.83, -11.4, 11.38]} Je jasné, že f (x)! = g (x ) forall x v RR Můžeme však použít numerické metody pro výpočet složitých kořenů níže: x cca 0.990542 + - 1.50693 i Přečtěte si více »

{(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))) :} Od (1) máme sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 Dělení obou stran sqrt (2) nám dává x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" Pokud odečteme "(*)" od (2), získáme x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) Pokud nahradíme hodnotu, kterou jsme našli pro y zpět do "(*)" dostaneme x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) Přečtěte si více »

Řešení jsou {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Substituce pro y = -10 / x máme x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 Tvorba z = x ^ 2 a řešení zz ^ 2-29 z + 100 = 0 a následně máme řešení pro xx = {-5, -2,2,5}. S konečnými řešeními {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Připojený obrázek ukazuje průsečíky {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0} Přečtěte si více »

Na TI-nspire byste tuto racionální funkci zadali jako zlomek ve vstupním řádku funkce. Viz následující graf: Zajímalo by mě, zda vás nejvíce zajímají některé jeho vlastnosti: Vertikální asymptoty na x = 1 a x = -1. Jedná se o výsledek jmenovatele a jeho faktorů (x + 1) (x - 1), které jsou nastaveny na "nenulové" na 0. Existuje také vodorovná asymptota, y = 1. Na levé straně grafu je Zdá se, že křivka se přibližuje 1 shora a na pravé straně se přibližuje 1 zespodu. V tomto problému je spoust Přečtěte si více »