Otázka # 8a9cf

Odpovědět:

# log2 ^ x = p / 3 #

Vysvětlení:

Pokud otázku chápu správně, máme:

# log8 ^ x = p #

A chceme vyjádřit # log2 ^ x # ve smyslu # p #.

První věc, kterou bychom měli poznamenat, je to # log8 ^ x = xlog8 #. To vyplývá z následující vlastnosti protokolů:

# loga ^ b = bloga #

V podstatě můžeme exponenta „svrhnout“ a násobit logaritmem. Podobně s použitím této vlastnosti # log2 ^ x #, dostaneme:

# log2 ^ x = xlog2 #

Náš problém je nyní ohromen k vyjádření # xlog2 # (zjednodušená forma. t # log2 ^ x #) ve smyslu # p # (který je # xlog8 #). Ústřední věc, kterou si tu musíme uvědomit, je to #8=2^3#; což znamená # xlog8 = xlog2 ^ 3 #. A opět s použitím výše popsané vlastnosti # xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

My máme:

# p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

Vyjádření # xlog2 # ve smyslu # p # je nyní výrazně jednodušší. Pokud vezmeme rovnici # p = 3xlog2 # a rozdělte ji #3#, dostaneme:

# p / 3 = xlog2 #

A voila - vyjádřili jsme # xlog2 # ve smyslu # p #.