Jak řešíte (8x) ^ (1/2) + 6 = 0?

Odpovědět:

# x = 9/2 #

# x = 4,5 #

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Zbavte se 6 z levé strany

Pro to odečtěte 6 na obou stranách

# (8x) ^ (1/2) = - 6 #

Prostor na obou stranách

# 8x = 36 #

# x = 36/8 #

# x = 9/2 #

# x = 4,5 #

Neexistují žádné hodnoty #X# které splňují tuto rovnici.

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Odčítat #6# z obou stran získat:

# (8x) ^ (1/2) = -6 #

Náměstí na obou stranách, poznamenat, že squaring může představovat falešná řešení:

# 8x = 36 #

Rozdělte obě strany podle #8# dostat:

#x = 36/8 = 9/2 #

Kontrola:

# (8x) ^ (1/2) +6 = (8 * 9/2) ^ (1/2) +6 = 36 ^ (1/2) +6 = 6 + 6 = 12 #

Takže tohle #X# není řešením původní rovnice.

Problém je, že zatímco #36# má dvě odmocniny (viz #+-6#), # 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = 6 # označuje hlavní, pozitivní druhou odmocninu.

Takže původní rovnice nemá žádná řešení (Real nebo Complex).