Jak rozbalíte ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?

Odpovědět:

# 3/2 * ln x - lny #

Vysvětlení:

#ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) # lze přepsat jako

#ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) #

nebo #ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) #

pomocí jednoho z logaritmických pravidel: #ln (a / b) = lna - lnb #

my máme:

#ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) #

nebo #ln x ^ (3/2) - ln y #

další z těchto pravidel uvádí, že: #ln a ^ b = b * lna #

pak máme:

# 3/2 * ln x - lny #