Vyřešte pro y, pokud ln (y-1) = X + lny?

Odpovědět:

# y = 1 / (1-e ^ x) #

Vysvětlení:

My máme

#ln (y-1) -ln (y) = x #

tak

#ln ((y-1) / y) = x #

# (y-1) / y = e ^ x #

# 11 / y = e ^ x #

# 1-e ^ x = 1 / y #

tak

# y = 1 / (1-e ^ x) #

Odpovědět:

# y = (1 / (1-e ^ x)) #

Vysvětlení:

Použití vlastnosti logaritmu

#ln (a / b) = ln (a) -ln (b) #

#ln (y-1) -ln (y) = x #

#ln ((y-1) / y) = x #

Teď vezměte antilog

# ((y-1) / y) = e ^ x #

Zjednodušte výše uvedenou rovnici

# y = (1 / (1-e ^ x)) #