Jak najdete vertikální, horizontální a šikmé asymptoty: f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2)?

Odpovědět:

# H.A => y = 0 #

# V.A => x = 1 # a # x = 2 #

Vysvětlení:

Pamatujte: Současně nemůžete mít tři asymptoty. Pokud existuje horizontální asymptota, šikmá / šikmá asymptota neexistuje. Taky, #color (červená) (H.A) # #color (red) (následovat) # #color (červená) (tři) # #color (red) (postupy). Řekněme #color (červená) n # = nejvyšší stupeň čitatele a #color (modrá) m # = nejvyšší stupeň jmenovatele,#color (violet) (if) #:

#color (červená) n barva (zelená) <barva (modrá) m #, #color (červená) (H.A => y = 0) #

#color (červená) n barva (zelená) = barva (modrá) m #, #color (červená) (H.A => y = a / b) #

#color (červená) n barva (zelená)> barva (modrá) m #, #color (červená) (H.A) # #color (červená) (ne) # #color (red) (EE) #

Pro tento problém #f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2) #

#color (červená) n barva (zelená) <barva (modrá) m #, # H.A => y = 0 #

# V.A => x ^ 2-3x + 2 = 0 #

Najděte odpověď pomocí nástrojů, které již znáte. Pokud jde o mě, vždycky používám # Delta = b ^ 2-4ac #, s # a = 1 #, # b = -3 # a # c = 2 #

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (1) (2) = 1 => sqrt Delta = + - 1 #

# x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) # a # x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) #

# x_1 = (3 + 1) / (2) = 2 # a # x_2 = (3-1) / (2) = 1 #

Takže # V.A # jsou # x = 1 # a # x = 2 #

Snad to pomůže:)