Vyřešte 2x - 1 = (x + 1) ÷ (2x) faktorizací?

Odpovědět:

Nejdřív to musíte napsat jako racionální rovnici.

Vysvětlení:

2x - 1 = # (x + 1) / (2x) #

2x (2x - 1) = x + 1

# 4x ^ 2 # - 2x = x + 1

# 4x ^ 2 # - 3x - 1 = 0

Nyní můžeme faktor:

# 4x ^ 2 # - 4x + x - 1 = 0

4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0

(4x + 1) (x - 1) = 0

x = #-1/4# a 1

Nezapomeňte uvést omezení proměnné, která by v tomto případě byla x#!=# 0, protože dělení 0 není definováno.

Takže x = #-1/4# a 1, x#!=# 0

Zde jsou praktická cvičení. Zeptejte se, zda potřebujete pomoc:

Jaká omezení platí pro x?

A) # 4 / x # = 2

b) # 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) #

Řešte každou racionální rovnici a uveďte jakákoliv omezení proměnné.

A) # 1 / x # = # 6 / (5x) # + 1

b) # 1 / (r - 2) # + # 1 / (r ^ 2 - 7r + 10) # = # 6 / (r - 2) #

Doufejme, že tomu teď rozumíte!

Vyřešte následující? Stacy hraje se svými magickými barevnými hůlkami. Dodávají se ve třech barvách: červené, žluté a modré. Každou hodinu se hůlky násobí a mění barvu s následujícími pravděpodobnostmi: (Pokračování v detailech)

1 - 0,2 sqrt (10) = 0.367544 "Jméno" P [R] = "Pravděpodobnost, že jedna R se změní na modrou, nakonec" P [Y] = "Prob., Že jedna tyč Y se změní na modrou." P ["RY"] = "Prob., Že R & Y bude svítit modře." P ["RR"] = "Pravděpodobnost, že dvě R wands změní modrou událost." P ["YY"] = "Pravděpodobnost, že dvě Y pruhy změní modrou událost." "Pak máme" P ["RY"] = P [R] * P [Y] P ["RR"] = (P [R]) ^ 2 P ["YY"] = (P [Y]) ^ 2 "Tak dostaneme dvě rovnice

Vyřešte následující problém pomocí analytických technik: Předpokládejme, že jdete 17,5 m rovně na západ a pak 24,0 m na sever. Jak daleko jste od výchozího bodu a jaký je směr kompasu čáry spojující váš výchozí bod s vaším finále?

Jednoduše spočítejte hypotézu a úhel Nejdřív jste šli na západ a na sever. Vaše hypotéza je vaše celková vzdálenost od výchozího bodu: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = sqrt (882,25) = 29,7 metru není to správné tvrzení, že R = A + B (Prohlášení uvedené na obrázku je WRONG!). Váš směr je severozápadní. Nyní použijte trigonometrii: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29,70 = 0,808 theta = 53,9 stupňů. To je váš úhel.

Vyřešte x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0 prvním faktorizací LHS?

X = + 2 x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 x ~ ~ +0,3028 až 4 dp x ~~ -3,3028 až 4 dp Dáno: x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0 barva (modrá) ("Krok 1") Uvažujme konstantu 2. Celé číselné faktory jsou 1, -1,2, -2 Test x = 1 1 ^ 3 + 1 ^ 2-7 (1) +2! = 0 Test x = 2 2 ^ 3 + 2 ^ 2-7 (2) +2 8 + 4-14 + 2 = 0, takže x = 2 je faktor dávající: (x-2) (? X ^ 2 +? X- 1) Musí být (-1) jako (-2) xx (-1) = + 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ("Krok 2 - zvažte konečné" x ^ 3 "termín") Požadujeme, aby první termín byl x ^ 3, takže st