Počáteční populace 175 křepelek roste s roční mírou 22%. Napište exponenciální funkci pro modelování populace křepelek. Jaká bude přibližná populace po 5 letech?

Odpovědět:

472

Vysvětlení:

#N = N_0e ^ (kt) #

Vzít # t # v letech, pak na # t = 1 #, #N = 1.22N_0 #

# 1.22 = e ^ k #

#ln (1.22) = k #

#N (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) #

#N (5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 #

#implies 472 # křepelka

Počáteční populace je 250 bakterií a populace po 9 hodinách je dvojnásobek populace po 1 hodině. Kolik bakterií bude po 5 hodinách?

Za předpokladu rovnoměrného exponenciálního růstu se populace zdvojnásobuje každých 8 hodin. Vzorec pro populaci můžeme napsat jako p (t) = 250 * 2 ^ (t / 8), kde t se měří v hodinách. 5 hodin po výchozím bodu bude populace p (5) = 250 * 2 ^ (5/8) ~ = 386

Populace králíků v oblasti je modelována růstovou rovnicí P (t) = 8e ^ 0,26t, kde P je v tisících a t je v letech. Jak dlouho bude trvat, než populace dosáhne 25 000 obyvatel?

Zkoušel jsem to: Pojďme nastavit P = 25 dostaneme: 25 = 8e ^ (0.26t) přeskupíme: e ^ (0.26t) = 25/8 vezme přirozený log obou stran: ln [e ^ (0.26t)] = ln [25/8] zjednodušení: 0,26t = ln [25/8] t = 1 / 0,26ln [25/8] = 4,38 ~ ~ 4,4 let odpovídající 4 letům a 5 měsícům (více či méně)

Nemám opravdu pochopit, jak to udělat, může někdo udělat krok-za-krokem ?: Exponenciální graf poklesu ukazuje očekávané oslabení pro novou loď, prodávat za 3500, více než 10 let. - Napište exponenciální funkci pro graf - Použijte funkci, kterou chcete vyhledat

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) první otázka, protože zbytek byl odříznut. Máme a = a_0e ^ (- bx) Na základě grafu se zdá, že máme (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201 ~ ~ 0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)