Jak řešíte x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0?

Odpovědět:

Nerovnost je TRUE pro hodnoty x:

#x <-6 "" # NEBO # "" x> 4 #

Vysvětlení:

Protože řešením hodnot x pro každý faktor budeme mít hodnoty # x = -6 # a # x = 0 # a # x = 4 #

Intervaly jsou # (- oo, -6) # a #(-6, 0)# a #(0, 4)# a # (4, + oo) #

Použijte testovací body pro každý interval

Pro # (- oo, -6) #, použijte nás #-7#

Pro #(-6, 0)#, použijte nás #-2#

Pro #(0, 4)#, použijte nás #+1#

Pro # (4, + oo) #, použijte nás #+5#

Udělejme každý test

V # x = -7 "" #hodnota# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #SKUTEČNÝ

V # x = -2 "" #hodnota# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #NEPRAVDIVÉ

V # x = + 1 "" #hodnota# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #NEPRAVDIVÉ

V # x = + 5 "" #hodnota# "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" #SKUTEČNÝ

Závěr:

Nerovnost je TRUE pro následující intervaly

# (- oo, -6) # a # (4, + oo) #

NEBO

Nerovnost je TRUE pro hodnoty x:

#x <-6 # NEBO #x> 4 #

Bůh žehnej …. Doufám, že vysvětlení je užitečné.