Odpovědět:
#(3/2,9/2)# a #(-1,2)#
Vysvětlení:
Musíte se vyrovnat oběma # Y #s, což znamená také jejich hodnoty, nebo můžete najít hodnotu prvního #X# a pak ji zapojte do druhé rovnice. Existuje mnoho způsobů, jak to vyřešit.
# y = x + 3 # a # y = 2x ^ 2 #
# y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 #
Můžete použít jakékoli nástroje, které znáte, abyste vyřešili tuto kvadratickou rovnici, ale pokud jde o mě, budu používat #Delta#
# Delta = b ^ 2-4ac #, s # a = 2 #, # b = -1 # a # c = -3 #
#Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 #
# x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) # a # x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) #
# x_1 = (1 + 5) / (4) = 6/4 = 3/2 # a # x_2 = (1-5) / (4) = - 1 #
# x_1 = 3/2 # a # x_2 = -1 #
Najít # y #, Jediné, co musíte udělat, je připojit #X# hodnoty v jedné ze dvou rovnic. Zapojím oba, abych vám ukázal, že nezáleží na tom, který z nich jste si vybrali.
S první rovnicí # y = x + 3 #
Pro # x = 3/2 => y = 3/2 + 3 = (3 + 6) / 2 = 9/2 #
Pro # x = -1 => y = -1 + 3 = 2 #
S druhou rovnicí # y = 2x ^ 2 #
Pro # x = 3/2 => y = 2 (3/2) ^ 2 = 1 barva (červená) zrušit 2 (9 / (2 barvy (červená) zrušit4)) = 9/2 #
Pro # x = -1 => y = 2 (-1) ^ 2 = 2 #
Proto je vaše řešení #(3/2,9/2)# a #(-1,2)#
Snad to pomůže:)
