Dvě brigády musely postavit dům. První brigáda pracuje sama a staví dům do 15 dnů. Druhá brigáda ji staví do 30 dnů. Jak dlouho bude trvat stavba domu, když budou obě brigády spolupracovat?

Odpovědět:

10 dní.

Vysvětlení:

Kombinované úsilí je součtem úsilí.

Effort1 / den = #1/15# jednotka.

Effort2 / den = #1/30# jednotka.

Kombinované úsilí je #(1/15 + 1/30)# jednotka = t #1/10# jednotka.

Když tedy oba pracují společně, dokončí jednu jednotku za 10 dní.

Odpovědět:

10 dní

Vysvětlení:

Jak se předpokládá, že každá osoba pracuje stejnou rychlostí a druhá brigáda trvá dvakrát déle než ta první; to znamená, že brigáda 2 má 1/2 členství v brigádě 1

(1/2 tolik lidí znamená, že pracují dvakrát déle)

Tak spojují oba dary #1 1/2# krát více než v brigádě 1

Zvažte brigádu 1 jako jednotku velikosti mužských dnů.

Nechť je počet dní # d #

Pak #color (hnědý) (1 ("man days") xx d_1 = 15 "dnů Kde" d_1 = 15 "dnů") #

Přidání dvou skupin # 1 1/2 "mužských dnů" #

Tím pádem #color (blue) (1 1/2 "man days") xx d_2 = 15 "dnů Kde" d_2 "není známo # #

Tak #color (zelená) (d_2 = 15 -: 1 1/2 = 10 "dnů") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Další vysvětlení

Výběr náhodných čísel pro tuto demonstraci:

Úloha 1

3 lidé pracují 6 dní # (3xx6) = 18 # mužské dny práce

Úloha 2

5 lidí pracuje 10 dní # (5xx10) = 50 # mužské dny práce

Pokud tedy 5 lidí odvedlo práci 1

Pak # 3xx6 = 5xx x = 18 #

# x = 18/5 #úkolů