Dva bratři vykopávají odvodňovací příkop kolem svého domova. Starší bratr může příkop za 14 hodin, zatímco mladší může kopat za 17 hodin. Jak dlouho potrvá oba bratři, aby společně vykopali příkop?

Dva bratři vykopávají odvodňovací příkop kolem svého domova. Starší bratr může příkop za 14 hodin, zatímco mladší může kopat za 17 hodin. Jak dlouho potrvá oba bratři, aby společně vykopali příkop?
Anonim

Odpovědět:

#238/31 ~~ 7.6774# hodin, nebo #7# hodiny, #40# minut a #38.7# sekundy.

Vysvětlení:

Od té doby #17# je prvočíslo a ne faktor #14#, nejméně společný násobek #17# a #14# je:

#17*14 = 238#

v #238# hodin, mohli dva bratři vykopat celkem #17+14 = 31# příkopy.

Takže čas potřebný k vykopání jedné příkopu je:

#238/31 ~~ 7.6774# hodin

Zrušíme to, zjistíme:

#238/31 = (217+21)/31 = 7+21/31#

Pak:

#(21*60)/31 = 1260/31 = (1240+20)/31 = 40+20/31#

Pak:

#(20*60)/31 = 1200/31 ~~ 38.7#

Takže čas může být vyjádřen jako #7# hodiny, #40# minut a #38.7# sekundy.