Jaký je gradient a y-průsečík přímky 12x-5y = 15?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Tato rovnice je ve standardní lineární formě. Standardní forma lineární rovnice je: #color (červená) (A) x + barva (modrá) (B) y = barva (zelená) (C) #

Pokud je to možné, #color (červená) (A) #, #color (blue) (B) #, a #color (zelená) (C) #jsou celá čísla a A je nezáporné a A, B a C nemají žádné jiné společné faktory než 1

#color (červená) (12) x + barva (modrá) (- 5) y = barva (zelená) (15) #

Sklon nebo gradient pro rovnici ve standardním lineárním tvaru je:

#m = (-color (červená) (A)) / barva (modrá) (B) #

Nahrazení koeficientů z rovnice v problému dává:

#m = (-barva (červená) (12)) / barva (modrá) (- 5) = 12/5 #

# y #-intercept lze nalézt nahrazením #0# pro #X# a výpočet # y #:

#color (červená) (12) x + barva (modrá) (- 5) y = barva (zelená) (15) # se stává:

# (barva (červená) (12) * 0) + barva (modrá) (- 5) y = barva (zelená) (15) #

# 0 + barva (modrá) (- 5) y = barva (zelená) (15) #

#color (modrá) (- 5) y = barva (zelená) (15) #

# (barva (modrá) (- 5) y) / - 5 = barva (zelená) (15) / (- 5) #

# (zrušit (barva (modrá) (- 5)) y) / barva (modrá) (zrušit (barva (černá) (- 5)) = -3 #

#y = -3 #

# y #-intercept je #-3# nebo #(0, -3)#