Předpokládejme, že y se mění inverzně s druhou odmocninou x a y = 50, když x = 4, jak zjistíte y, když x = 5?
Jestliže y se mění inverzně s sqrt (x) pak y * sqrt (x) = c pro nějakou konstantu c Daný (x, y) = (4,50) je řešení této inverzní variace pak 50 * sqrt (4) = c t rarr c = 100 barva (bílá) ("xxxxxxxxxx") (viz poznámka níže) a rovnice inverzní variace je y * sqrt (x) = 100 Když x = 5, stane se y * sqrt (5) = 100 sqrt (5) = 100 / y 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) Poznámka: Vyložil jsem "y se mění inverzně s druhou odmocninou x", což znamená pozitivní odmocninu x (tj. sqrt (x)), což také znamená, že y je kladn
Předpokládejme, že x se mění inverzně s y. Pokud X = 10, když y = 5, jak zjistíte x, když y = 14?
Sestavte variační rovnici a vyřešte x pro získání x = 25/7. Když řekneme "x se mění inverzně s y", máme na mysli, že když x roste, y se sníží a naopak.Matematicky, toto je vyjádřeno jak: y = k / x kde k je odkazoval se na jako konstanta variace. Řekli jsme x = 10, když y = 5, takže: 5 = k / 10 -> 10 * 5 = k-> 50 = k Naše rovnice je: y = 50 / x Pokud y = 14, pak 14 = 50 / x -> x = 50/14 = 25/7
Předpokládejme, že y se mění inverzně jako x a y = 24, když x = 3, jak zjistíte x, když y = 36?
Y = 1 / x y = k1 / x 24 = k1 / 3 72 = k y = 72 1 / x 36 = 72 1 / x 0,5 = 1 / x 0,5x = 1 x = 2 odpověď je 2.