Odpovědět:
Vysvětlení:
# "počáteční prohlášení je" ypropx #
# "převést na rovnici vynásobenou k konstanta" #
# "of variation" #
# rArry = kx #
# "najít k použít danou podmínku" #
# "když" y = 16, x = 8 #
# y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 #
# "Rovnice je" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = 2x) barva (bílá) (2/2) |)) # #
# "když" x = 16 #
# y = 2xx16 = 32 #
Předpokládejme, že y se mění přímo s x, a když y je 2, x je 3. a. Jaká je přímá variační rovnice pro data? b. Co je x, když y je 42?
Vzhledem k tomu, že y prop x so, y = kx (k je konstanta), pro y = 2, x = 3 tak, k = 2/3 Můžeme tedy psát, y = 2/3 x ..... ................... a pokud, y = 42, pak x = (3/2) * 42 = 63 ............ .... b
Předpokládejme, že y se mění inverzně s x. Jak napíšete rovnici pro inverzní variaci pro Y = 4, když x = 2,5?
Y = 10 / x "" larr "" 4 = 10 / 2,5 se mění inverzně "" -> "" y = k / x kde k je konstanta variace (konverzní faktor) '~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~___ _ _ _ _ _ _ _ _ (barva) ("Určete hodnotu" k) Použití dané podmínky: barva (hnědá) "" y = k / xcolor (modrá) ("" -> "" 4 = k / 2.5)) Vynásobte obě strany 2,5 "" 4xx2,5 = kxx 2,5 / 2,5, ale 2/5 / 2,
Předpokládejme, že y se mění inverzně s x. Jak napíšete rovnici pro inverzní variaci pro Y = 5, když x = -5?
"" y = (- 25) / x Jak x se zvětší, y se sníží. => y-> 1 / x "" 1 / x se zmenší, když se x zvětší. Pro dokončení tohoto obrázku potřebujeme konstantu Nechť konstanta je k Pak y "" = "" kxx1 / x "" = "" k / x Řekli jsme, že když y = 5 ";" x = -5 Tak máme y = k / x "" -> "" 5 = k / (- 5) So k = (+ 5) xx (-5) = -25 Tak se rovnice stane: "" y = (- 25) / x