Linka prochází (6, 2) a (1, 3). Druhá čára prochází (7, 4). Jaký je další bod, kterým může projít druhý řádek, pokud je rovnoběžný s prvním řádkem?

Odpovědět:

Druhá linie by mohla projít bodem #(2,5)#.

Vysvětlení:

Zjistil jsem, že nejjednodušší způsob, jak řešit problémy pomocí bodů na grafu, je, dobře, graf.

Jak vidíte nahoře, tři body jsem grafoval - #(6,2),(1,3),(7,4)#- a označili je #"A"#, # "B" #, a #"C"# resp. Také jsem nakreslil čáru #"A"# a # "B" #.

Dalším krokem je nakreslit kolmou čáru, která prochází #"C"#.

Tady jsem udělal další bod, # "D" #, v #(2,5)#. Můžete také přesunout bod # "D" # přes čáru najít další body.

Program, který používám, se nazývá Geogebra, můžete ho najít zde a je to poměrně jednoduché.

Linka prochází (8, 1) a (6, 4). Druhá čára prochází (3, 5). Jaký je další bod, kterým může projít druhý řádek, pokud je rovnoběžný s prvním řádkem?

(1,7) Takže nejprve musíme najít směrový vektor mezi (8,1) a (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Víme, že vektorová rovnice je tvořen vektorem polohy a vektorem směru. Víme, že (3,5) je pozice na vektorové rovnici, takže ji můžeme použít jako náš poziční vektor a víme, že je rovnoběžná s druhou linií, takže můžeme použít tento směrový vektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Chcete-li najít další bod na řádku, nahraďte libovolné číslo do s, kromě 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dalším bodem je So (1,7).

Linka prochází (4, 3) a (2, 5). Druhá čára prochází (5, 6). Jaký je další bod, kterým může projít druhý řádek, pokud je rovnoběžný s prvním řádkem?

(3,8) Tak musíme nejprve najít směrový vektor mezi (2,5) a (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Víme, že vektorová rovnice je tvořen vektorem polohy a vektorem směru. Víme, že (5,6) je pozice na vektorové rovnici, takže ji můžeme použít jako náš poziční vektor a víme, že je rovnoběžná s druhou linií, takže můžeme použít tento směrový vektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Chcete-li najít další bod na řádku, nahraďte libovolné číslo na s, kromě 0, takže si můžete vybrat 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Takže (3,8) je dalším bodem.

Linka prochází (4, 9) a (1, 7). Druhá čára prochází (3, 6). Jaký je další bod, kterým může projít druhý řádek, pokud je rovnoběžný s prvním řádkem?

Sklon naší první čáry je poměr změny y ke změně x mezi dvěma danými body (4, 9) a (1, 7). m = 2/3 náš druhý řádek bude mít stejný sklon, protože má být rovnoběžný s prvním řádkem. náš druhý řádek bude mít tvar y = 2/3 x + b, kde prochází daným bodem (3, 6). Nahraďte x = 3 a y = 6 do rovnice, abyste mohli řešit hodnotu 'b'. Měli byste získat rovnici 2. řádku jako: y = 2/3 x + 4 existuje nekonečný počet bodů, které byste mohli vybrat z této čáry, která nezahrnuje daný bod (3