Tam jsou tři dýně.Každý dva z nich jsou zváženy ve dvojicích a konečné výsledky jsou: 12 "kg", 13 "kg", 15 "kg", Jaká je hmotnost nejlehčí dýně?

Odpovědět:

Hmotnost nejlehčí dýně je # 5kg #

Vysvětlení:

Pokud vezmeme váhu dýně 1 (řekněme to #X#) a dýně 2 (řekněme to # y #) víme, že tyto dva jsou spolu # 12kg # tak:

#x + y = 12kg #

Pak vyřešte # y #

#y = 12kg - x #

Další, pokud budeme vážit dýně 1 (stále volá #X#) a dýně 3 (řekněme to # z #) víme, že tyto dva jsou spolu # 13kg # tak:

#x + z = 13kg #

Pak vyřešte # z #

#z = 13kg - x #

Další, pokud budeme vážit dýně 2 (stále volá # y #) a dýně 3 (stále to volá # z #) víme, že tyto dva jsou spolu # 15kg # tak:

#y + z = 15kg #

Ale z výše uvedeného víme, co # y # je z hlediska #X# a víme co # z # je z hlediska #X# takže to můžeme nahradit # y # a # z # v tomto vzorci a řešit #X#:

# 12kg - x + 13kg - x = 15kg #

# 25kg - 2x = 15kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10kg #

#x = 5kg #

Nahrazení hodnoty #X# zpět do prvního vzorce a výpočtu # y # dává:

#y = 12 kg - 5 kg #

#y = 7kg #

A nahrazení hodnoty #X# zpět do druhého vzorce a výpočtu # z # dává:

#z = 13 kg - 5 kg #

#z = 8kg #

Celková hmotnost 10 haléřů je 27,5 g, která se skládá ze starých a nových haléřů. Staré haléře mají hmotnost 3 g a nové haléře mají hmotnost 2,5 g. Kolik starých a nových haléřů je tam? Zobrazit práci?

Máte 5 nových haléřů a 5 starých haléřů. Začněte s tím, co víte. Víte, že máte celkem 10 haléřů, řekněme x starých a nových. Toto bude vaše první rovnice x + y = 10 Nyní se zaměřte na celkovou hmotnost haléřů, která má být 27,5 g. Nevíte, kolik máte starých a nových haléřů, ale víte, jaká je hmotnost jednotlivých starých penny a individuálního nového penny. Přesněji řečeno, víte, že každý nový penny má hmotnost 2,5 g a každý starý penny má h

Dvacet procent klientů velkého kadeřnictví jsou ženy. V náhodném vzorku 4 klientů, jaká je pravděpodobnost, že přesně 3 klienti jsou ženy?

4 cd (0.2) ^ 3 cd 0.8 Můžeme být v pokušení, abychom uvedli všechny možné výsledky a spočítali jejich pravděpodobnosti: koneckonců, pokud musíme odebrat 3 samice F ze čtyř klientů, možnosti jsou (F, F, F , M), (F, F, M, F), (F, M, F, F), (M, F, F, F) Každý klient je ženský s pravděpodobností 0,2 a tedy muž s pravděpodobností 0,8. Každý kvadruplet má tedy pravděpodobnost 0,2 cdot0.2 cd0.2 cd0.8 = (0.2) ^ 3 cd 0.8 Protože máme čtyři události s takovou pravděpodobností, odpověď bude 4 cd (0,2) ^ 3 cdot 0.8 Ale co když čísla byla mnohem větší?

Atomová hmotnost nově objeveného prvku je 98,225 amu. Má dva přirozeně se vyskytující izotopy. Jeden izotop má hmotnost 96,780 amu. Druhý izotop má procento hojnosti 41,7%. Jaká je hmotnost druhého izotopu?

100.245 "amu" M_r = (součet (M_ia)) / a, kde: M_r = relativní hmotnost (g mol ^ -1) M_i = hmotnost každého izotopu (g mol ^ -1) a = hojnost, buď udávaná jako % nebo množství g 98,225 = (96,780 (100-41,7) + M_i (41,7) / 100 M_i = (98,225 (100) -96,780 (58,3)) / 41,7 = 100,245 "amu"