Celková hmotnost 10 haléřů je 27,5 g, která se skládá ze starých a nových haléřů. Staré haléře mají hmotnost 3 g a nové haléře mají hmotnost 2,5 g. Kolik starých a nových haléřů je tam? Zobrazit práci?

Odpovědět:

Ty máš #5# nové haléře a #5# staré haléře.

Vysvětlení:

Začněte s tím, co víte.

Víte, že máte celkem 10 haléřů, řekněme #X# staré a # y # nováčci. To bude vaše první rovnice

#x + y = 10 #

Nyní se zaměřte na celkovou hmotnost haléřů, která má být 27,5 g. Nevíte, kolik máte starých a nových haléřů, ale víte, jaká je hmotnost jednotlivých starých penny a individuálního nového penny.

Přesněji řečeno, víte, že každý nový penny má hmotnost 2,5 g a každý starý penny má množství 3 g. To znamená, že můžete psát

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Nyní máte dvě rovnice se dvěma neznámými, #X# a # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2,5y = 27,5):} #

Použijte první rovnici k nalezení zápisu #X# jako funkce # y #

#x + y = 10 znamená x = 10 - y #

Nyní vezměte tento výraz do druhé rovnice a vyřešte # y #

# 3 * (10 - y) + 2,5y = 27,5 #

# 30 - 3y + 2,5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 implikuje y = 2.5 / 0.5 = barva (zelená) (5) #

Tohle znamená tamto #X# je rovný

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = barva (zelená) (5) #

Proto máte #5# staré haléře a #5# nové haléře.