Odpovědět:
Vysvětlení:
Šířka pravoúhlého pera je
Prostor pravoúhlého pera je
Nechte délku obdélníkového pera
Prostor pravoúhlého pera je
Obvod pravoúhlého pera je
Délka obdélníku je dvakrát větší než jeho šířka. Pokud je plocha obdélníku menší než 50 metrů čtverečních, jaká je největší šířka obdélníku?
Zavoláme to width = x, což činí délku = 2x Area = length times width, nebo: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpověď: největší šířka je (jen pod) 5 metrů. Poznámka: V čistě matematice by x ^ 2 <25 také dalo odpověď: x> -5, nebo kombinováno -5 <x <+5 V tomto praktickém příkladu zahodíme druhou odpověď.
Šířka obdélníku je o 3 palce menší než jeho délka. Plocha obdélníku je 340 čtverečních palců. Jaká je délka a šířka obdélníku?
Délka a šířka jsou 20 a 17 palců. Především uvažujme x délku obdélníku a y jeho šířku. Podle počátečního vyjádření: y = x-3 Nyní víme, že plocha obdélníku je dána vztahem: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x a rovná se: A = x ^ 2-3x = 340 Tak dostaneme kvadratickou rovnici: x ^ 2-3x-340 = 0 Řekněme to: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} kde a, b, c pocházejí z ax ^ 2 + bx + c = 0. Nahrazením: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dostali jsme dvě
Sara použila 34 metrů oplocení k uzavření obdélníkové oblasti. Aby se ujistila, že oblast je obdélník, změřila úhlopříčky a zjistila, že mají 13 metrů. Jaká je délka a šířka obdélníku?
Délka (L) = 4 metry Šířka (W) = 13 metrů Dáno: Sara použila 34 metrů oplocení k uzavření obdélníkové oblasti. Proto je obvod obdélníku, jak je znázorněno níže, 34 metrů. Proto 2x (Délka + Šířka) = 34 metrů Předpokládejme, že Délka = L metrů a Šířka = W metrů. Takže, 2 * (L + W) = 34 metrů Co je dole, je hrubý náčrtek a NE nakresleno v měřítku Proto AB = CD = L metry AC = BD = W metry Dáme, že diagonály jsou dlouhé 13 metrů Víme, že , úhlopříčky obdélníku mají stejnou délku; &