Kombinovaná plocha dvou čtverců je 20 čtverečních centimetrů. Každá strana jednoho čtverce je dvakrát tak dlouhá jako strana druhého čtverce. Jak zjistíte délku stran každého čtverce?
Čtverce mají strany 2 cm a 4 cm. Definujte proměnné, které budou reprezentovat strany čtverců. Nechť je strana menšího čtverce x cm Strana většího čtverce je 2x cm Najděte jejich plochy z hlediska x Menší čtverec: Plocha = x xx x = x ^ 2 Větší čtverec: Plocha = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Součet ploch je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Menší čtverec má strany 2 cm Větší čtverec má strany 4 cm Oblasti jsou: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
Strana čtverce je o 4 centimetry kratší než strana druhého čtverce. Pokud je součet jejich ploch 40 čtverečních centimetrů, jak zjistíte délku jedné strany většího čtverce?
Délka strany většího čtverce je 6 cm. Nechť 'a' je stranou kratšího čtverce. Pak podle podmínky, 'a + 4' je strana většího čtverce. Víme, že plocha čtverce se rovná čtverci jeho strany. Takže a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (daný) nebo 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 nebo a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 nebo (a + 6) * ( a-2) = 0 Takže buď a = 2 nebo a = -6 Boční délka canot může být negativní. :. a = 2. Proto je délka strany většího čtverce + 4 = 6 [Odpověď]
Obvod čtverce A je pětkrát větší než obvod čtverce B. Kolikrát větší je plocha čtverce A než plocha čtverce B?
Je-li délka každé strany čtverce z, pak její obvod P je dán vztahem: P = 4z Nechť je délka každé strany čtverce A x a P označuje jeho obvod. . Nechť délka každé strany čtverce B je y a nechť P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhledem k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y implikuje x = 5y implikuje y = x / 5 Délka každé strany čtverce B je tedy x / 5. Je-li délka každé strany čtverce z, pak její obvod A je dán vztahem: A = z ^ 2 Zde je délka čtverce A x a délka čtverce B je x / 5 Nechť A_1 označuje plochu č