Odpovědět:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
Vysvětlení:
Nejdříve najděte souřadnice vrcholu.
x-ová souřadnice vrcholu
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
y-souřadnice vrcholu
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
Vrchol (-2, -6)
Vertexová forma y:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
Odpovědět:
# y = (x + 2) ^ 2-6 #
Vysvětlení:
Začneme # y = x ^ 2 + 4x-2 #. Abychom mohli najít vetexovou formu této rovnice, musíme ji faktorovat. Pokud to zkusíte, # y = x ^ 2 + 4x-2 # není dactorable, takže nyní můžeme buď vyplnit čtverec nebo použít kvadratický vzorec. Budu používat kvadratický vzorec, protože je blázen-důkaz, ale učení, jak dokončit náměstí je také cenná.
Kvadratický vzorec je #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #, kde #a, b, c # pocházet z # ax ^ 2 + bx + c #. V našem případě, # a = 1 #, #b = 4 #, a # c = -2 #.
To nám dává #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #, nebo # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8)) / 2 #, což dále zjednodušuje # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Odtud se rozšiřujeme #sqrt (24) # na # 2sqrt (6) #, která dělá rovnici # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #, nebo # -2 + -sqrt (6) #.
Tak jsme odjeli #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # na # x = -2 + -sqrt (6) #. Teď přidáme #2# na obou stranách nás nechává # + - sqrt6 = x + 2 #. Odtud se musíme zbavit druhé odmocniny, takže budeme oboustranně obíhat, což nám dá # 6 = (x + 2) ^ 2 #. Subtarct #6#, a mít # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #. Vzhledem k tomu, že hledáme upozornění, kdy # y = 0 # (#X#-axis), můžeme použít #0# a # y # zaměnitelně.
Tím pádem, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # je to samé jako # y = (x + 2) ^ 2-6 #. Pěkná práce, máme v rovnici Vertex rovnici!
