Jaká je forma vrcholu y = x ^ 2 + 4x + 16?

Odpovědět:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Standardní forma kvadratické rovnice je:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Formulář vertexu je: # y = (x - h) ^ 2 + k # kde (h, k) jsou souřadnice vrcholu.

Pro danou funkci #a = 1 #, #b = 4 #, a #c = 16 #.

Souřadnice x vrcholu vrcholu (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

a odpovídající y-souřadnice se nachází nahrazením x = - 2 do rovnice:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

souřadnice vrcholu jsou (- 2, 12) = (h, k)

forma vrcholu # y = x ^ 2 + 4x + 16 # je pak:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

kontrola:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #