Strana čtverce je o 4 centimetry kratší než strana druhého čtverce. Pokud je součet jejich ploch 40 čtverečních centimetrů, jak zjistíte délku jedné strany většího čtverce?

Odpovědět:

Délka strany většího čtverce je 6 cm

Vysvětlení:

Nechť 'a' je stranou kratšího čtverce. Pak podle podmínky, 'a + 4' je strana většího čtverce. Víme, že plocha čtverce se rovná čtverci jeho strany. Tak # a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 # (dáno) nebo # 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 # nebo # a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 # nebo # (a + 6) * (a-2) = 0 # Takže taky # a = 2 nebo a = -6 # Boční délka canot být negativní. #:. a = 2 #. Proto je délka strany většího čtverce # a + 4 = 6 # Odpovědět

Plocha čtverce je 81 čtverečních centimetrů. Za prvé, jak zjistíte délku strany Pak najděte délku úhlopříčky?

Délka strany je 9 cm. Délka úhlopříčky je 12,73 cm. Vzorec pro plochu čtverce je: s ^ 2 = A kde A = plocha a s = délka strany. Odtud: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Protože s musí být kladné celé číslo, s = 9 Jelikož úhlopříčka čtverce je přepona pravoúhlého trojúhelníku tvořeného dvěma sousedními stranami, můžeme vypočítat délku čtverce. diagonální pomocí Pythagoreanovy věty: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 kde d = délka úhlopříčky a s = délka strany. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqr

Kombinovaná plocha dvou čtverců je 20 čtverečních centimetrů. Každá strana jednoho čtverce je dvakrát tak dlouhá jako strana druhého čtverce. Jak zjistíte délku stran každého čtverce?

Čtverce mají strany 2 cm a 4 cm. Definujte proměnné, které budou reprezentovat strany čtverců. Nechť je strana menšího čtverce x cm Strana většího čtverce je 2x cm Najděte jejich plochy z hlediska x Menší čtverec: Plocha = x xx x = x ^ 2 Větší čtverec: Plocha = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Součet ploch je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Menší čtverec má strany 2 cm Větší čtverec má strany 4 cm Oblasti jsou: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Obvod trojúhelníku je 29 mm. Délka první strany je dvojnásobek délky druhé strany. Délka třetí strany je o 5 více než délka druhé strany. Jak zjistíte délku stran trojúhelníku?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojúhelníku je součtem délek všech jeho stran. V tomto případě se uvádí, že obvod je 29 mm. Takže pro tento případ: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže vyřešení délky stran, překládáme příkazy v zadaném tvaru do rovnice. "Délka 1. strany je dvojnásobkem délky druhé strany" Abychom to vyřešili, přiřadíme náhodné proměnné buď s_1 nebo s_2. Pro tento příklad bych nechal x být délku druhé strany, abych se vyhnul zlomkům v mé rovnici. takže víme, že: s_1 = 2s_2