Obvod čtverce A je pětkrát větší než obvod čtverce B. Kolikrát větší je plocha čtverce A než plocha čtverce B?

Pokud je délka každé strany čtverce # z # pak jeho obvod # P # darováno:

# P = 4z #

Nechte délku každé strany čtverce #A# být #X# a nechte # P # označují jeho obvod..

Nechte délku každé strany čtverce # B # být # y # a nechte # P '# označují jeho obvod.

#implies P = 4x a P '= 4y #

Vzhledem k tomu, že: # P = 5P '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#implies x = 5y #

#implies y = x / 5 #

Proto délka každé strany čtverce # B # je # x / 5 #.

Pokud je délka každé strany čtverce # z # pak jeho obvod #A# darováno:

# A = z ^ 2 #

Tady délka náměstí #A# je #X#

a délku čtverce # B # je # x / 5 #

Nechat # A_1 # označují plochu čtverce #A# a # A_2 # označují plochu čtverce # B #.

#implies A_1 = x ^ 2 a A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 a A_2 = x ^ 2/25 #

Rozdělit # A_1 # podle # A_2 #

#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) #

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

To ukazuje, že plocha náměstí #A# je #25# násobek plochy čtverce # B #.

Délka každé strany čtverce A se zvětší o 100 procent, aby se čtverec B. Potom každá strana čtverce se zvýší o 50 procent, aby se čtverec C. O kolik procent je plocha čtverce C větší než součet oblastí čtverec A a B?

Plocha C je o 80% větší než plocha oblasti A + B Definujte jako jednotku měření délku jedné strany A. Plocha A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Délka stran B je o 100% více než délka stran A rarr Délka stran B = 2 jednotky Plocha B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Délka stran C je o 50% větší než délka stran B rarr Délka stran C = 3 jednotky Plocha C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Plocha C je 9- (1 + 4) = 4 sq.units větší než kombinované oblasti A a B. 4 sq.units představuje 4 / (1 + 4) = 4/5 kombinované plochy A a B. 4/5 = 80%

Obvod čtverce je o 12 cm větší než obvod druhého čtverce. Jeho rozloha přesahuje plochu druhého náměstí o 39 m2. Jak najdete obvod každého čtverce?

32 cm a 20 cm nechají stranu většího čtverce a a menší čtverec b 4a - 4b = 12 tak a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 dělíme 2 rovnice dostat a + b = 13 nyní přidáním a + b a ab, dostaneme 2a = 16 a = 8 a b = 5 obvody jsou 4a = 32cm a 4b = 20cm

Jedno číslo je větší než jiné o patnáct, je-li pětkrát větší číslo mínus dvakrát menší než tři? najít dvě čísla.

(-9, -24) Nejprve nastavte systém rovnic: Nastavte větší číslo na x a menší číslo na y Zde jsou dvě rovnice: x = y + 15 Všimněte si, že přidáte 15 až y, protože je menší o 15 než x. a 5x-2y = 3 Odtud existuje několik způsobů, jak tento systém vyřešit. Nejrychlejším způsobem by však bylo vynásobit celou první rovnici -2, aby se dosáhlo: -2x = -2y-30 přeskupení, což dává -2x + 2y = -30 Vaše dvě rovnice jsou -2x + 2y = -30 a 5x-2y = 3 Nyní můžete jednoduše přidat dvě funkce dohromady a zrušit termín y. To dává jedinou variabilní