Odpovědět:
Vyřešte délku
Vysvětlení:
Protože jsme řekli, že poměr šířky k délce je
Tato oblast je
Rozdělte oba konce podle
# t ^ 2 = 9 #
Proto
Protože máme co do činění se skutečným obdélníkem, potřebujeme
Šířka je pak
Délka obdélníku je 4 menší než dvojnásobek šířky. plocha obdélníku je 70 čtverečních stop. najít šířku, w, obdélníku algebraicky. vysvětlit, proč jedno z řešení pro w není životaschopné. ?
Jedna odpověď je negativní a délka nikdy nesmí být 0 nebo nižší. Nechť w = "šířka" Nechť 2w - 4 = "délka" "Plocha" = ("délka") ("šířka") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Takže w = 7 nebo w = -5 w = -5 není životaschopné, protože měření musí být nad nulou.
Délka obdélníku je o pět stop větší než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 88 stop. Jak zjistíte rozměry obdélníku?
Délka = 16 stop, šířka = 11/2 stopy. Nechte délku a šířku l stop, & w nohy, rep. Podle toho, co je uvedeno, l = 2w + 5 ............... (1). Dále pomocí vzorce: Plocha obdélníku = délka xx šířka, dostaneme další eqn., L * w = 88, nebo, (1), (2w + 5) * w = 88, tj. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Abychom to přepočítali, pozorujeme, že 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Takže jsme nahradili 5w za 16w-11w, abychom dostali, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = width = -8, což není přípustné, w = 11/2
Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?
Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"