Kombinovaná plocha dvou čtverců je 20 čtverečních centimetrů. Každá strana jednoho čtverce je dvakrát tak dlouhá jako strana druhého čtverce. Jak zjistíte délku stran každého čtverce?

Odpovědět:

Čtverce mají strany 2 cm a 4 cm.

Vysvětlení:

Definujte proměnné, které budou reprezentovat strany čtverců.

Nechte stranu menšího čtverce #X# cm

Strana většího náměstí je # 2x # cm

Najděte jejich oblasti z hlediska #X#

Menší čtverec: Plocha = #x xx x = x ^ 2 #

Větší čtverec: Plocha = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

Součet ploch je # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

#x = 2 #

Menší náměstí má strany 2 cm

Větší náměstí má strany 4 cm

Oblasti jsou: # 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20 cm ^ 2 #

Plocha čtverce je 81 čtverečních centimetrů. Za prvé, jak zjistíte délku strany Pak najděte délku úhlopříčky?

Délka strany je 9 cm. Délka úhlopříčky je 12,73 cm. Vzorec pro plochu čtverce je: s ^ 2 = A kde A = plocha a s = délka strany. Odtud: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Protože s musí být kladné celé číslo, s = 9 Jelikož úhlopříčka čtverce je přepona pravoúhlého trojúhelníku tvořeného dvěma sousedními stranami, můžeme vypočítat délku čtverce. diagonální pomocí Pythagoreanovy věty: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 kde d = délka úhlopříčky a s = délka strany. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqr

Strana čtverce je o 4 centimetry kratší než strana druhého čtverce. Pokud je součet jejich ploch 40 čtverečních centimetrů, jak zjistíte délku jedné strany většího čtverce?

Délka strany většího čtverce je 6 cm. Nechť 'a' je stranou kratšího čtverce. Pak podle podmínky, 'a + 4' je strana většího čtverce. Víme, že plocha čtverce se rovná čtverci jeho strany. Takže a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (daný) nebo 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 nebo a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 nebo (a + 6) * ( a-2) = 0 Takže buď a = 2 nebo a = -6 Boční délka canot může být negativní. :. a = 2. Proto je délka strany většího čtverce + 4 = 6 [Odpověď]

Dvě rovnoramenné trojúhelníky mají stejnou délku základny. Nohy jednoho z trojúhelníků jsou dvakrát delší než nohy druhého. Jak zjistíte délku stran trojúhelníků, pokud jsou jejich obvody 23 cm a 41 cm?

Každý krok je tak dlouhý. Přeskočte kousky, které znáte. Základna je 5 pro obě Menší nohy jsou 9 pro každého Delší nohy jsou 18 kusů Někdy rychlá skica pomáhá při pozorování, co dělat Pro trojúhelník 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Rovnice (1) Pro trojúhelník 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Rovnice (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ( „určit hodnotu“ b) pro rovnice (1) odečíst 2b z obou stran dávat : a = 23-2b "" ......................... Rovnice (1_a) Pro ro