Jak se vám faktor zcela a ^ 4-b ^ 4?

Odpovědět:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

Vysvětlení:

V algebře, tam je vzorec známý jak Rozdíl dvou čtverců: # (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (a-b) #

V případě # a ^ 4-b ^ 4 #, uvidíte to # a ^ 4 # je jen # (a ^ 2) ^ 2 # a # b ^ 4 # je jen # (b ^ 2) ^ 2 #:

# a ^ 4-b ^ 4 = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 #

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) #

Ale jak vidíte, můžeme použít vzorec znovu:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

A to je konečná odpověď

Dvě částice A a B stejné hmotnosti M se pohybují stejnou rychlostí v, jak je znázorněno na obrázku. Srazí se zcela neelasticky a pohybují se jako jediná částice C. Úhel θ, který dráha C vytváří s osou X, je dán vztahem:?

Tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) Ve fyzice musí být hybnost při kolizi vždy zachována. Nejjednodušší způsob, jak přistupovat k tomuto problému, je proto rozdělením hybnosti každé částice na její vertikální a horizontální hybnost. Protože částice mají stejnou hmotnost a rychlost, musí mít také stejnou hybnost. Abychom usnadnili naše výpočty, předpokládám, že tento moment je 1 Nm. Počínaje částicí A můžeme vzít sinus a kosinus 30, abychom zjistili, že má horizontální hy

Jak se vám faktor zcela 16x ^ 2-8x + 1?

(4x-1) ^ 2 Toto je polynom druhého stupně a vzhledem k tomu, že koeficient "" x <0 považujeme za binomickou vlastnost, která říká: "" a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 "" V daném polynomu první termín 16x ^ 2 = (4x) ^ 2a 1 = (1) ^ 2 "" 16x ^ 2-8x + 1 "" = (4x) ^ 2-2 (4x) (1) + 1 ^ 2 "" = (4x-1) ^ 2

Jak se vám faktor zcela x ^ 2-2xy-15y ^ 2?

(x-5y) (x + 3y) x ^ 2-2xy-15y ^ 2 Při pohledu na zadaný algebraický výraz rozpoznáme z prvních dvou výrazů, které mají výraz vyjádřit, použít vlastnost: color (blue) (( xy) ^ 2 = x ^ 2- 2 + + ^ ^ 2) V daném výrazu však potřebujeme termín y ^ 2, abychom jej mohli přidat a odečíst tak, aby jako výraz 0 byl přidán výraz. Přidejme y ^ 2 a odečteme jej = x ^ 2-2xy-15y ^ 2 + y ^ 2-y ^ 2 = x ^ 2-2xy + y ^ 2-15y ^ 2-y ^ 2 = (xy) ^ 2 -16y ^ 2 = (xy) ^ 2- (4y) ^ 2 Kontrola posledního dosaženého kroku je rozdíl dvou čtverců, kter&