Jaká je druhá odmocnina -10násobku kořene -40?

Odpovědět:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 #

Vysvětlení:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = #

# (sqrt (-10)) (sqrt (-40)) # #

Nemůžete jednoduše spojit kořeny dohromady #sqrt (x) sqrt (y) = sqrt (xy) #, protože tento vzorec funguje pouze pokud #X# a # y # nejsou oba negativní. Nejdříve musíte vzít zápor z kořene a pak násobit pomocí identity # i ^ 2 = -1 # kde # i # je imaginární jednotka, pokračujeme jako:

# (sqrt (-1) sqrt (10)) (sqrt (-1) sqrt (40)) = #

# (isqrt (10)) (isqrt (40)) = #

# (i ^ 2sqrt (10) sqrt (40)) = #

# -sqrt (40 * 10) = #

# -sqrt (4 * 100) = #

#-20#

Odpovědět:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 #

Vysvětlení:

Pro zjednodušení výrazu použijte tyto dvě komplexní definice / pravidla: #sqrt (-1) = i #, a # i ^ 2 = sqrt (-1) ^ 2 = -1 #

#sqrt (-10) sqrt (-40) = #

#sqrt (-1 * 10) sqrt (-1 * 4 * 10) = #

#sqrt (-1) sqrt (10) sqrt (-1) sqrt (4) sqrt (10) = #

#sqrt (-1) ^ 2 2 sqrt (10) ^ 2 = #

#-1*2*10 = -20#

Jaký je dokonalý čtverec kořene 500?

= 10sqrt (5) Neexistuje "dokonalý čtverec" sqrt (500), zde je důvod, proč: = sqrt (500) má hlavní faktory: = sqrt (5 * 5 * 5 * 2 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 5 * 2 ^ 2) = 5 * 2 * sqrt (5) = 10 * sqrt (5) Vzhledem k tomu, že 5 není dokonalý čtverec, nemůže být odstraněn z radikálu v přesné formě, tj. Sqrt5 je iracionální číslo .

Jaký je součet druhé odmocniny 50 a druhé odmocniny 32?

Předpokládejme pouze primární (tj. Pozitivní) čtvercové kořeny sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt (2) barva (bílá) ("XXXXXXX") = 9sqrt (2)

Zach měl lano dlouhé 15 stop. Rozřezal ho na 3 kusy. První díl je o 3,57 delší než druhý kus. Třetí díl je o 2,97 metru delší než druhý kus. Jak dlouho je třetí kus lana?

Dostal jsem 5,79 "ft" Můžeme nazvat délku tří kusů x, y a z tak, že dostaneme: x + y + z = 15 x = 3,57 + yz = 2,97 + y můžeme nahradit druhou a třetí rovnici do první kdo dostane: 3.57 + y + y + 2.97 + y = 15 tak 3y = 8.46 a y = 8.46 / 3 = 2.82 "ft" náhrada do třetí: z = 2.97 + y = 2.97 + 2.82 = 5.79 "ft"