Odpovědět:
Pokud jsou lichá celá čísla konsekutivní, volejte jedno
Vysvětlení:
Pokud nazýváme první ze dvou celých čísel
Uvědomujeme si, že čísla budou někde kolem 75, protože když se sčítají, přinášejí něco kolem 150. Tento odhad je užitečný pro přemýšlení o tom, zda odpověď, se kterou přicházíme, dává smysl.
Víme:
Takže první z našich čísel je
Tři po sobě jdoucí celá čísla mohou být reprezentována n, n + 1 a n + 2. Pokud je součet tří po sobě jdoucích celých čísel 57, jaká jsou celá čísla?
18,19,20 Součet je přidání čísla, takže součet n, n + 1 a n + 2 může být vyjádřen jako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše první číslo je 18 (n) naše druhá je 19, (18 + 1) a naše třetí je 20, (18 + 2).
Dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla mají součet 48, což jsou dvě lichá celá čísla?
23 a 25 společně přidávají k 48. Můžete uvažovat dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla jako hodnotu x a x + 2. x je menší ze dvou a x + 2 je o 2 více než o 1 (více než by bylo). Můžeme ji nyní použít v algebraické rovnici: (x) + (x + 2) = 48 Konsolidovat levou stranu: 2x + 2 = 48 Odečíst 2 z obou stran: 2x = 46 Rozdělit obě strany 2: x = 23 Nyní, s vědomím, že čím menší číslo bylo x a x = 23, můžeme zapojit 23 do x + 2 a získat 25. Další způsob, jak to vyřešit, vyžaduje trochu intuice. Pokud rozdělíme 48 o 2, dostaneme 24
"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?
Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!