Pan Gonzales investoval o 10 000 více než její manžel. Pokud oba investovali peníze za 5% ročně a jejich kombinovaný příjem z jejich investic činil 4000, kolik investovali každý?

Odpovědět:

Manžel: 35 000

Manželka: 45 000

Vysvětlení:

Začněme tím, že zjistíme celkovou investovanou hodnotu, která může být vypočtena z příjmů jejich investic, protože víme, že příjem (4 000) je 5% z celkové investice:

# ("Celková investovaná hodnota") * 5% = 4 000 #

# ("Celková investovaná hodnota") * 5/100 = 4 000 #

Abychom izolovali celkovou hodnotu investovanou na pravé straně, musíme rozdělit 4 000 o 5% (což se násobí inverzní hodnotou 5% (vynásobením #100/5=20#)), násobíme obě strany rovnice 20:

# ("Celková investovaná hodnota") * 5/100 * 100/5 = 4 000 * 100/5 = 4 000 * 20 #

#5/100# a #100/5# bude zrušeno a skončíme:

# ("Celková investovaná hodnota") = 4 000 * 20 = 80 000 #

Pokračujeme přidělením hodnoty toho, co manžel dal #X#a hodnotu toho, do čeho žena investovala # y #:
# x = "investice manžela" #
# y = "investice ženy" # #

Nyní zopakujme celkovou hodnotu investovanou z hlediska x a y:

# "Celková investovaná hodnota" = x + y #

Nyní, protože víme, že manželka investovala o 10 000 více než její manžel, můžeme s jistotou říci, že její investice je o 10 000 více než investice jejího manžela nebo jiným způsobem: (nález # y # ve smyslu #X#)

# y = x + 10 000 #

Nyní můžeme nahradit # y # podle # x + 10 000 # v rovnici (celková hodnota investovaná):

# "Celková investovaná hodnota" = x + y = x + (x + 10000) = 2x + 10 000 #

Nyní vložíme hodnotu celkové hodnoty investované do rovnice a vyřešíme ji #X#

# "Celková investovaná hodnota" = 2x + 10 000 #

# 80,000 = 2x + 10 000 #

Odečtením obou stran rovnice 10 000 pro izolování neznámého (x) termínu:

# rarr 80 000 - 10 000 = 2x + 10 000 - 10 000 #

# = 70,000 = 2x #

Rozdělení obou stran rovnice o 2 pro izolaci x:

#rarr 70,000 / 2 = 2x / 2 #

# 35,000 = x = "investice manžela" #

Investice manželky je investice manžela #+ 10,000# který se rovná:

#35,000+10,000=45,000#

Peter investoval nějaké peníze do 6% ročního zájmu a Martha investovala částku na 12%. Pokud jejich kombinovaná investice činila 6 000 dolarů a jejich kombinovaný úrok činil 450 dolarů, kolik peněz Martha investovala?

Peter investoval $ 45,00 Martha investovala $ 15.500 Peter investoval $ .x Martha investovala $ .y Zájem z $ .x = x xx 6/100 = (6x) / 100 Úrok z $ .y = y xx 12/100 = ( 12y) / 100 Pak - (6x) / 100 + (12y) / 100 = 450 Abychom se zbavili zlomku, pojmenujme obě strany o 100 6x + 12y = 45000 ---------- (1) x + y = 6000 ----------------- (2) Řečme druhou rovnici pro xx = 6000-y Zapojte hodnotu x = 6000-y v rovnici ( 1) 6 (6000-y) + 12y = 45000 36000-6y + 12y = 45000 6y = 45000-36000 = 9000 y = 9000/6 = 1500 Náhrada y = 1500 v rovnici (2) a zjednodušení x + 1500 = 6000 x = 6000-1500 = 4500 Peter investoval $ 4

Investovali jste 4000 dolarů, část 5% a zbytek 9% roční úroky. Na konci roku činil celkový zájem z těchto investic 311 USD. Kolik bylo investováno za každou sazbu?

1225 na 5% a 2775 na 9% Nechte část investovat ve výši 5% x a část investovaná ve výši 9% bude y. Můžeme tedy napsat x + y = 4000 a 5 / 100xx + 9 / 100x = 311 nebo 5x + 9y = 31100 Vynásobení obou stran x + y = 4000 podle 5 Dostaneme 5x + 5y = 20000 Odečtení 5x + 5y = 20000 od 5x + 9y = 31100 Dostaneme 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 nebo 4y = 11100 nebo y = 11100/4 nebo y = 2775 ------------------------ Ans1 Takže zapojení hodnoty y = 2775 do rovnice x + y = 4000 we get x + 2775 = 4000 nebo x = 4000-2775 nebo x = 1225 --------------------------- Ans 2

Roberto investoval nějaké peníze na 7% a pak investoval více než dvojnásobek této částky na 11%. Jeho celkový roční příjem z obou investic byl 3990 dolarů. Kolik bylo investováno na 11%?

$ 13000 Nechť je základní součet P (7P) / 100 + (11 (2P + 2000)) / 100 = 3990 Vynásobte obě strany 100 (7P) + 11 (2P + 2000) = 399000 7P + 22P + 22000 = 399000 29P = 377000 P = $ 13000