Tiskárna OfficeJet může kopírovat Janetovu disertační práci za 18 minut. Tiskárna LaserJet může kopírovat stejný dokument za 20 minut. Pokud budou oba stroje spolupracovat, jak dlouho budou trvat, než zkopírovat disertační práci?

Odpovědět:

Přibližně # 9 1/2# minut

Vysvětlení:

Jestli je Janetova disertační práce # p # stran

a tiskárna OfficeJet tiskne # Úř. stran za minutu

a tiskárna LaserJet tiskne # LJ # stránky za minutu, to nám je řečeno

# OJ = p / 18 # (stránky za minutu)

# LJ = p / 20 # (stránky za minutu)

Obě tiskárny by měly tisknout společně

#color (bílá) ("XXX") OJ + LJ = p / 18 + p / 20 = (20p + 18p) / 360 = 19 / 180p # stran za minutu

Potřebný čas pro spolupráci:

#color (bílá) ("XXX") p "stránky" div "19 / 180p" stránky / minuta

#color (bílá) ("XXX") = x x 180 / (19p) "minut" #

#color (bílá) ("XXX") ~ ~ 9,47368 "minut" #

Prakticky řečeno, obě tiskárny nemohou sdílet poslední stránku, takže toto zaokrouhlení do výše #9.5# minut. (Rozdíl mezi #9.5# a #9.47368…# minut je menší než #2# sekundy).

Tiskárna OfficeJet může kopírovat Mariinu disertační práci za 16 minut. Tiskárna LaserJet může kopírovat stejný dokument za 18 minut. Pokud budou oba stroje spolupracovat, jak dlouho budou trvat, než zkopírovat disertační práci?

Pokud dvě tiskárny rozdělí práci, bude trvat přibližně 8,47 minut (= 8 minut 28 sekund) pro dokončení úlohy. Nechť je počet stran v Mariině disertaci = n. Předpokládejme, že její disertační práci rozdělíme na dvě části. Jedna část, kterou vytiskneme Office Jet, a zbývající část, kterou vytiskneme v Laser Jet. Nechť x = počet stránek, které budeme tisknout Office Jet To znamená, že budeme mít n-x stránek vytištěných Laser Jet. Doba potřebná k vytištění stránky Office Jet je 16 / n minut na stránk

Tiskárna Office Jet může kopírovat disertační práci Marie Marie do 22 min. Tiskárna Laser Jet může kopírovat stejný dokument za 12 minut. Pokud budou oba stroje spolupracovat, jak dlouho budou trvat, než zkopírovat disertační práci?

Společně budou mít 7,765 minut na dokončení práce. Vyřešte to takto: Protože tiskárna Office Jet trvá 22 minut, každou minutu dokončí 1 / (22) úlohy. Laser Jet rovněž dokončí každou minutu 1/12 úlohy. Společně dokončí každou minutu 1/22 + 1/12 práce. Nyní přidejte dvě zlomky, abyste našli část práce, kterou mohli dokončit každou minutu, pokud pracují společně: Společný jmenovatel je 132 (to je 6 x 22 a 11 x 12) 6/132 + 11/132 = 17/132 So , obě dohromady skončí 17/132 úlohy za minutu a vyžadují 132/17 = 7,765 minut k dokončení

Stroje A, B a C mohou dokončit určitou práci za 30 minut, 40 minut. a 1 hodinu. Jak dlouho bude práce trvat, pokud budou stroje spolupracovat?

A-30 min B - 40 min C-60 min To je z hlediska času potřebného k práci; Takže ať celková práce bude x Nyní za 1 minutu práce je A> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x Pokud tedy spojíme všechny 3, tj. 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x Nyní je za 1 minutu 3/40 práce dokončeno proto, aby dokončila práci, trvá 40/3 = 13 1/3 min