Tiskárna Office Jet může kopírovat disertační práci Marie Marie do 22 min. Tiskárna Laser Jet může kopírovat stejný dokument za 12 minut. Pokud budou oba stroje spolupracovat, jak dlouho budou trvat, než zkopírovat disertační práci?

Odpovědět:

Společně si to vezmou #7.765# dokončení práce.

Vysvětlení:

Vyřešte to takto:

Protože tiskárna Office Jet trvá 22 minut, je dokončena #1/(22)# každou minutu.

Laser Jet se také dokončí #1/12# každou minutu.

Společně dokončí

#1/22 + 1/12# každou minutu.

Nyní přidejte dvě zlomky, abyste našli část práce, kterou mohli každou minutu dokončit, pokud pracovali společně:

Společný jmenovatel je 132 (to je 6 x 22 a 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Takže dva dohromady končí #17/132# práce za minutu a vyžadují

#132/17 = 7.765# dokončení práce.

Odpovědět:

#tcolor (bílá) ("dd") = 7 13/17 "minut přesně" #

#tcolor (bílá) ("dd") = 7,765 "minut přibližně" # #

Vysvětlení:

#color (blue) ("Nastavení pracovních rychlostí pomocí počáteční podmínky") #

Použití principu, že # "Celková práce" = "pracovní rychlost" xx "time" #

Nechť celkové množství práce potřebné k dokončení úkolu být # W_t #

Nechte rychlost práce tryskové tiskárny být # w_j #

Nechte rychlost práce laserové tiskárny být # w_L #

Nechť je čas # t #

Nezapomeňte, že celková práce je pracovní rychlost x čas

Pro samotnou tryskovou tiskárnu # w_jxxt = W_t #

To trvá 22 minut # => w_jxx22 = W_t #

Tím pádem #color (hnědá) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Rovnice (1)) #

Pro samotnou laserovou tiskárnu # w_Lxxt = W_t #

To trvá 12 minut # => w_Lxx12 = W_t #

Tím pádem #color (hnědý) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Rovnice (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určit čas pro kombinované dokončení úkolu") #

Vynulování času # (t) # na neznámou hodnotu

Oba pracují po stejnou dobu # t # tak máme

# "(Práce jet x time") + ("Práce laseru x čas") = W_t #

#color (bílá) ("ddddd") barva (hnědá) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Rovnice (3)) #

Ale od #Equation (1) a rovnice (2) # již známe hodnotu # w_j = W_t / 22 # a # w_L = W_t / 12 #

Takže substitucí #Eqn (3) # se stává

#color (bílá) ("ddddd") barva (hnědá) (W_t / 22color (bílá) (.) t + W_t / 12color (bílá) (.) t = W_t "" ……… Rovnice (3_a)) #

Rozdělte vše na obou stranách # W_t #

#color (bílá) ("ddddddd") barva (hnědá) (t / 22 + t / 12 = 1) #

#color (bílá) ("ddddddd") barva (hnědá) ((12t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

#color (bílá) ("ddddddddddd") barva (hnědá) (34tcolor (bílá) ("d.d") = 264) #

#color (bílá) ("ddddddddddddd") barva (hnědá) (tcolor (bílá) ("dd") = 7 13/17 "minut přesně") #