Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = t ^ 2 - 2t +2. Jaká je rychlost objektu při t = 1?

Odpovědět:

Rychlost objektu je časová derivace jeho souřadnic polohy. Pokud je pozice dána jako funkce času, musíme nejprve najít derivaci času, abychom našli funkci rychlosti.

Vysvětlení:

My máme #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

Rozlišování výrazu, # (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t) # označuje polohu a ne hybnost objektu. Vysvětlil jsem to, protože #vec p # symbolicky označuje hybnost ve většině případů.

Nyní, podle definice, # (dp) / dt = v (t) # což je rychlost. nebo v tomto případě rychlost, protože složky vektoru nejsou uvedeny.

Tím pádem, #v (t) = 2t - 2 #

V #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # Jednotky.