Odpovědět:
Oblast kruhu je
Vysvětlení:
Vzorec pro oblast kruhu je:
Použil jsem
Poloměr většího kruhu je dvakrát tak dlouhý jako poloměr menšího kruhu. Plocha koblihy je 75 pi. Najděte poloměr menšího (vnitřního) kruhu.
Menší poloměr je 5 Nechť r = poloměr vnitřního kruhu. Pak je poloměr většího kruhu 2r. Z reference získáme rovnici pro oblast prstence: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pro R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušte: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v dané oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdělte obě strany o 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
12 palcová (v průměru) pizza je řez na různé velikosti. Jaká je plocha kusu, který byl řezán středovým úhlem 31 stupňů? Plocha pizzy je přibližně ____ čtverečních palců. (Podle potřeby zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
9,74 čtverečních palců, přibližně 10 čtverečních palců Tato otázka je nejlépe zodpovězena, pokud převedeme 31 stupňů na radiány. Je to proto, že pokud použijeme radiány, můžeme použít rovnice pro oblast kruhového sektoru (což je plátek pizzy, do značné míry) pomocí rovnice: A = (1/2) thetar ^ 2 A = plocha sektoru theta = středový úhel v radiánech r ^ 2 poloměr kruhu, čtvercový. Nyní k převodu mezi stupni a radiány používáme: Radians = (pi) / (180) krát stupně Tak 31 stupňů se rovná: (31pi) / (180) cca 0,541 ... rad
Body (–9, 2) a (–5, 6) jsou koncové body průměru kruhu Jaká je délka průměru? Jaký je střed C kruhu? Vzhledem k bodu C, který jste našli v části (b), uveďte bod symetrický k C o ose x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 střed, C = (-7, 4) symetrický bod kolem osy x: (-7, -4) Daný: koncové body průměru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použijte vzorec vzdálenosti k nalezení délky průměru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 najít střed: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použijte pravidlo souřadnic pro odraz kolem osy x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod kolem osy x: -7, -4)