Body (–9, 2) a (–5, 6) jsou koncové body průměru kruhu Jaká je délka průměru? Jaký je střed C kruhu? Vzhledem k bodu C, který jste našli v části (b), uveďte bod symetrický k C o ose x

Odpovědět:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 #

centrum, #C = (-7, 4) #

symetrický bod kolem #X#-osa: #(-7, -4)#

Vysvětlení:

Dané: koncové body průměru kruhu: #(-9, 2), (-5, 6)#

Použijte vzorec vzdálenosti k nalezení délky průměru: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~ ~ 5.66 #

Pomocí středního vzorce vyhledejte střed: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

# C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

Použijte pravidlo souřadnic pro reflexi o #X#-osa # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# symetrický bod kolem #X#-osa: #(-7, -4)#

Odpovědět:

1) # 4 sqrt (2) # Jednotky.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

Vysvětlení:

Nechť je bod A #(-9,2)# & Nechte bod B být #(-5,6)#

Jako body #A# a # B # koncové body průměru kruhu. Proto, vzdálenost # AB # být délka průměru.

Délka průměru# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Délka průměru# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

Délka průměru# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

Délka průměru# = sqrt (32) #

Délka průměru# = 4 sqrt (2) # Jednotky.

Střed kruhu je středem koncových bodů průměru.

Podle vzorce střed

# x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

Souřadnice středu# (C) #= #(-7,4)#

Bod symetrický k C kolem osy x má souřadnice =#(7,4)#